新任总经理通常不会因上任总经理的合同纠纷而直接担责，但具体责任需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 合同相对性原则

• 合同纠纷通常遵循合同相对性原则，即合同的权利义务仅约束合同双方当事人。若合同纠纷发生在上任总经理任职期间，且合同由上任总经理代表公司签署，那么责任原则上应由公司承担，而非新任总经理个人。
• 例外情况：如果新任总经理在接任后，以个人名义或未遵循公司决策程序，擅自对上任总经理签署的合同进行修改、确认或履行，且因此导致纠纷，那么新任总经理可能因个人行为而承担责任。

2. 公司法人独立地位

• 公司作为法人，具有独立的法律地位，能够独立承担民事责任。因此，上任总经理在职期间因执行公司职务而产生的合同纠纷，应由公司作为责任主体承担。
• 例外情况：如果上任总经理在签署或履行合同过程中存在故意或重大过失，且该行为超出其职权范围或违反公司规章制度，导致公司遭受损失，那么上任总经理可能因个人过错而承担责任。但这一责任并不自动转嫁给新任总经理。

3. 新任总经理的职责与权限

• 新任总经理的职责是管理公司日常运营，其权限通常限于公司章程和董事会授权范围内。对于上任总经理遗留的合同纠纷，新任总经理应依据公司决策程序和法律法规进行处理，而非个人承担责任。
• 建议：新任总经理在接任后，应对公司现有合同进行全面审查，了解合同履行情况，及时发现并处理潜在纠纷。同时，应建立健全公司合同管理制度，规范合同签署、履行和纠纷处理流程，以降低公司法律风险。

4. 特殊情况下的责任承担

• 如果新任总经理在接任时，明知上任总经理存在合同纠纷且未采取合理措施进行防范或处理，导致公司损失扩大，那么新任总经理可能因未尽到管理职责而承担一定责任。但这一责任通常限于管理过失范围内，而非直接承担合同纠纷责任。
• 另外：如果新任总经理与上任总经理存在串通、共谋等违法行为，导致公司遭受损失，那么两者可能共同承担责任。但这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。

总结与建议：

• 新任总经理通常不会因上任总经理的合同纠纷而直接担责，但应关注公司现有合同情况，及时处理潜在纠纷。
• 建议新任总经理在接任后，对公司合同进行全面审查，建立健全合同管理制度，以降低公司法律风险。
• 如果遇到复杂或疑难的合同纠纷问题，建议及时咨询专业律师，以便得到更具体、更专业的法律建议。

如有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律分析和建议。