针对您提出的“第二次合同到期单位不给续签如何辩护双倍赔偿”的问题，我将结合《中华人民共和国劳动合同法》及相关法规，为您详细分析并给出建议。

一、通常情况下的经济补偿

首先，我们需要明确的是，在一般情况下，当第二次固定期限劳动合同到期且单位不续签时，单位应按照劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿，而非双倍赔偿。经济补偿的计算标准通常为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

二、可能获得双倍赔偿的情形

然而，在特定情况下，您确实有可能获得双倍赔偿。这主要发生在以下两种情形：

1. 符合签订无固定期限劳动合同的条件：

   • 根据《劳动合同法》第十四条第二款，若您已连续订立二次固定期限劳动合同，且满足连续工作满十年、初次实行劳动合同制度或国有企业改制时连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年等条件，同时没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，此时您提出或同意续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 若单位违反此规定不与您订立无固定期限劳动合同，则自应当订立之日起，单位需向您每月支付二倍的工资作为赔偿。

2. 单位存在违法解除劳动合同的行为：

   • 虽然本问题主要讨论的是合同到期不续签的情况，但值得注意的是，如果单位在劳动合同期满后，未按照法律规定提前通知您或未依法支付经济补偿金，就可能构成违法解除劳动合同。
   • 在这种情况下，您可以要求单位支付双倍的赔偿金。

三、如何辩护双倍赔偿

若您认为自身情况符合上述获得双倍赔偿的条件，可以采取以下步骤进行辩护：

1. 收集证据：

   • 保留好与单位签订的劳动合同、工资条、工作记录等证据，以证明您的工作年限、工资水平及单位的不续签行为。
   • 若您曾向单位提出续订无固定期限劳动合同的请求，也应保留相关记录作为证据。

2. 与单位协商：

   • 在掌握充分证据后，您可以尝试与单位进行协商，要求单位按照法律规定支付双倍赔偿。

3. 寻求法律援助：

   • 若协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
   • 在此过程中，您可以咨询专业律师，获取更具体的法律建议和帮助。

四、结论与建议

综上所述，第二次固定期限劳动合同到期后单位不续签，一般只需按照劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。但在特定情况下，如符合签订无固定期限劳动合同的条件而单位拒绝签订，或单位存在违法解除劳动合同的行为，您有权要求双倍赔偿。

因此，我建议您在遇到此类问题时，首先了解自己的权益和应获得的补偿金额，然后收集并保留好相关证据。若与单位协商无果，可及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，并在必要时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。