关于第一次劳动合同到期单位不再续签合同的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、核心原则
首先，我们需要明确的是，劳动合同到期不续签时，是否需要赔偿，主要取决于不续签的责任主体以及用人单位是否维持或提高了原劳动合同约定的条件。
二、用人单位不续签的情况
直接表示不续签：
- 如果用人单位在劳动合同到期时直接表示不再续签，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
降低劳动条件导致劳动者不愿续签：
- 如果用人单位在续签合同时降低了原劳动合同约定的条件（如工资待遇、工作环境等），导致劳动者不愿续签，那么用人单位同样需要支付经济补偿。
三、经济补偿的计算标准
经济补偿的计算主要依据劳动者在本单位的工作年限和月工资水平：
- 工作年限：劳动者在本单位每工作一年，单位需支付一个月工资作为经济补偿。工作满六个月但不满一年的，按一年计算；工作不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资水平：这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果劳动者的月工资高于所在直辖市或设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
四、劳动者不续签的情况
用人单位维持或提高条件：
- 如果用人单位维持或者提高了劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者出于自身职业规划、家庭因素等原因拒绝续签，那么用人单位无需支付经济补偿。
用人单位降低条件：
- 如果用人单位降低劳动合同约定条件，劳动者因此选择不续签，尽管是劳动者主动做出不续签的决定，但按照法律规定，用人单位仍需向劳动者支付经济补偿。
五、维权途径
如果您遇到单位到期不续签合同且涉及补偿纠纷的情况，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
- 与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 向劳动监察部门投诉：如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求政府的帮助和支持。
- 申请劳动仲裁：作为最后的手段，您还可以申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。
综上所述，第一次劳动合同到期单位不再续签合同时，是否需要赔偿以及赔偿的具体金额，都需要根据具体情况和法律法规来判断。希望以上解答能够帮助您更好地理解这一问题，并在必要时采取适当的行动来保护自己的合法权益。