针对您描述的情况，首先明确结论：您应当积极配合警方调查，同时根据实际情况考虑是否提起民事诉讼要求对方赔偿，若对方行为构成犯罪，则可能面临刑事责任。 以下是详细分析：
一、配合警方调查
报警后的处理流程：
- 警方接到报警后，会迅速出警并到达现场，进行初步的调查取证工作，包括询问双方当事人、目击者，收集现场证据（如监控录像、现场照片等）。
- 警方会根据调查结果，判断双方的行为性质，并依法作出处理决定。如果对方的行为构成违法或犯罪，警方会依法对其进行处罚。
您的配合义务：
- 您应当积极配合警方的调查工作，如实陈述事实经过，提供相关证据（如监控录像、目击者联系方式等）。
- 如果警方要求您到派出所接受询问或提供其他协助，您应当按时前往并配合工作。
二、考虑民事赔偿
对方行为的性质：
- 对方在您家超市外冰箱旁边撒尿，并先动手打人骂人，这些行为可能构成对您人格权的侵害（如名誉权、人身安全权等）。
- 如果您的身体受到伤害，还可以要求对方承担医疗费、误工费等经济损失。
提起民事诉讼：
- 如果警方的处理结果未能满足您的赔偿需求，或者您希望进一步追究对方的民事责任，您可以考虑向法院提起民事诉讼。
- 在诉讼中，您需要提供充分的证据证明对方的行为对您造成了损害，并要求法院判决对方承担相应的赔偿责任。
三、对方可能面临的法律责任
行政责任：
- 如果对方的行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如公然侮辱他人、殴打他人等，警方可以依法对其进行行政处罚，如罚款、拘留等。
刑事责任：
- 如果对方的行为构成犯罪，如故意伤害罪、侮辱罪等，那么对方将面临刑事责任的追究。
- 在这种情况下，警方会将案件移送至检察机关审查起诉，最终由法院进行审判并作出判决。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 在事件发生后，您应当尽快收集并保留相关证据，如监控录像、现场照片、目击者证言等。
- 这些证据将在后续的警方调查、民事诉讼或刑事诉讼中发挥重要作用。
理性处理：
- 在处理此类事件时，您应当保持冷静和理性，避免与对方发生进一步的冲突或争执。
- 通过法律途径解决问题是最为稳妥和有效的方式。
及时咨询：
- 如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后需要强调的是，法律程序可能相对复杂且耗时较长，但请您保持耐心并积极配合相关工作。相信在法律的公正裁决下，您的权益将得到应有的保障。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。