针对您描述的情况，即在别人门冰柜旁边小便并与人发生殴打后报警，以下是一个清晰、详细且有深度的处理流程和建议：
处理流程
立即报警：
- 在确保自身安全的前提下，第一时间拨打当地的报警电话（如110），向公安机关详细报案，说明发生地点、事件经过以及涉事人员的基本情况。
保留证据：
- 在警方到达之前，如果条件允许，使用手机或其他设备拍照或录像记录现场情况，包括涉事人员的外貌特征、衣着、小便的具体场景以及殴打行为的痕迹等。
- 尽量保持现场原状，不要破坏或清理任何可能作为证据的物品或痕迹，以便警方进行勘查。
警方到场处理：
- 警方会迅速到达现场，了解案件经过，对现场进行勘查，并制作笔录要求当事人签字确认。
- 您需要如实陈述事件经过，提供所有已知的信息和证据。
依法处理：
- 根据具体情况，警方会责令行为人纠正违法行为（如清理小便现场），并可能给予警告、罚款或拘留等行政处罚。
- 若殴打行为构成犯罪（如故意伤害罪），警方将依法立案侦查，并可能将犯罪嫌疑人刑事拘留或逮捕，最终由法院进行审判。
相关法律依据
《城市市容和环境卫生管理条例》：
- 随地便溺属于违法行为，城市人民政府市容环境卫生行政主管部门或其委托的单位有权责令行为人纠正违法行为，并采取补救措施，同时可并处警告或罚款的行政处罚。
《中华人民共和国治安管理处罚法》：
- 殴打他人或故意伤害他人身体的行为，将依据该法相关规定进行处罚。情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可并处一千元以下罚款。
- 若行为伴随恐吓、辱骂或其他寻衅滋事行为，也将依法受到处罚。
《中华人民共和国刑法》：
- 若殴打行为构成故意伤害罪（如造成轻伤以上后果），将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 在极端情况下，若行为人的举动构成了寻衅滋事罪或其他严重犯罪，将面临更严厉的刑事处罚。
具体建议
及时报警并保留证据：
- 发现此类行为时，应立即报警并提供详细信息。同时，保留好相关证据，以备后续追责或举报。
配合警方处理：
- 在警方到场后，应如实陈述事件经过，积极配合警方进行勘查和询问工作。不要隐瞒或歪曲事实。
关注后续处理：
- 报警后，关注警方的后续处理情况。如果需要，可以要求警方提供案件进展的反馈或咨询相关法律问题。
多渠道解决：
- 除了报警外，还可以考虑向物业、社区管理或相关调解机构反映情况，通过内部管理或调解方式解决问题。但请注意，这并不影响您报警的权利和后续的法律追责。
综上所述，对于您描述的情况，报警是合法且有效的处理方式。根据行为的具体情节和后果，行为人可能面临行政法规、治安管理处罚法甚至刑法的制裁。因此，建议您及时报警并保留好相关证据，以维护自己的合法权益。