医院是否会追究媒体曝光行为的法律责任，取决于曝光内容是否属实以及曝光方式是否合法。以下从不同情况进行分析：

1. 曝光内容属实且方式合法

• 法律责任分析：若媒体曝光的内容真实，且曝光方式符合法律法规（如未侵犯他人隐私权、名誉权等），则医院通常无权追究媒体的法律责任。因为新闻媒体有权对公共事件进行报道和监督，这是其履行社会责任的一部分。
• 建议：在此情况下，医院应正视曝光的问题，积极采取措施进行整改，以提升医疗服务质量和管理水平。

2. 曝光内容不实或方式违法

• 法律责任分析：
  • 名誉权侵权：若媒体曝光的内容不实，且对医院的声誉造成了损害，医院有权依据《民法典》中关于名誉权的规定，要求媒体承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。
  • 隐私权侵权：若媒体在曝光过程中未经允许公开了患者的隐私信息，如病历资料、个人身份信息等，可能构成对隐私权的侵犯，医院或患者均可依法追究媒体的法律责任。
  • 其他违法行为：若媒体曝光行为还涉及其他违法行为，如诽谤、敲诈勒索等，医院可向公安机关报案，由司法机关依法追究媒体的刑事责任。
• 建议：
  • 收集证据：医院应首先收集相关证据，证明媒体曝光内容的不实性或违法性。
  • 法律途径：通过协商、调解或诉讼等法律途径，要求媒体承担相应的法律责任。
  • 加强内部管理：同时，医院也应加强内部管理，防止类似事件再次发生。

3. 特殊情况下的法律责任

• 媒体恶意曝光：若媒体出于恶意目的进行不实曝光，且对医院造成了严重损害，医院可考虑通过法律途径追究媒体的民事责任，甚至刑事责任。
• 政府监管介入：在特定情况下，如媒体曝光涉及重大公共卫生事件或医疗事故，政府监管部门可能介入调查，并根据调查结果对相关责任方进行处罚。此时，医院需配合政府部门的调查工作，并承担相应的法律责任。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《民法典》等相关法律法规，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。同时，媒体在行使新闻监督权时，也应遵守法律法规，不得侵犯他人的合法权益。
• 建议：对于医院而言，应建立健全内部管理制度，加强医疗服务质量和管理水平的提升；对于媒体而言，应遵守职业道德和法律法规，客观、公正地报道新闻事件。若双方发生纠纷，应通过法律途径解决，避免采取过激行为。

总结：医院是否会追究媒体曝光行为的法律责任，需根据曝光内容的真实性和曝光方式的合法性进行判断。若曝光内容属实且方式合法，医院通常无权追究；若曝光内容不实或方式违法，医院则有权依法追究媒体的法律责任。