结论：母亲改嫁后，继父有儿子且坐过牢，一般情况下对你没有直接影响，但如果继父的儿子与你形成了法律上的某种关联（如共同生活、抚养关系等），或者在某些特定情境下（如政审），可能会产生间接影响。
分析：
法律关系层面：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，继父母与受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，才适用关于父母子女关系的规定。若你与继父及其儿子并未形成抚养关系，或者没有共同生活，那么继父儿子的犯罪记录通常不会对你产生法律上的直接影响。
政审及社会评价层面：
- 在某些特定情境下，如你报考公务员、参军、入党等需要进行政审时，虽然继父儿子的犯罪记录不直接构成你的政审障碍，但政审部门可能会考虑你的家庭背景，包括家庭成员的犯罪记录，作为综合评估的一部分。不过，这种影响通常是间接的，且政审标准因具体单位和岗位而异。
- 此外，家庭成员的犯罪记录可能在一定程度上影响家庭氛围和你的心理健康，但这属于社会评价和个人感受范畴，而非法律上的直接影响。
实际操作建议：
- 了解法律规定：明确自己与继父及其儿子之间的法律关系，以及这种关系在法律上的权利和义务。
- 加强家庭沟通：如果可能的话，与继父及其儿子进行坦诚的沟通，了解彼此的情况和背景，有助于缓解潜在的矛盾和误解。
- 准备应对策略：在面临政审等特定情境时，提前了解相关政策和标准，准备必要的证明材料和解释说明，以应对可能的询问和评估。
总结与建议：
母亲改嫁后，继父有儿子且坐过牢，一般情况下对你没有直接影响。但在某些特定情境下，如政审或社会评价方面，可能会产生间接影响。因此，建议你了解相关法律规定，加强与家庭成员的沟通，并在必要时准备应对策略。如果你有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。