结论是：父亲给母亲造谣是否犯法，取决于谣言的内容、传播方式及造成的后果，不能一概而论。 下面我将从不同角度为您详细分析：
1. 谣言内容涉及个人名誉
如果父亲给母亲传播的谣言涉及对母亲个人名誉的损害，比如捏造事实说母亲有外遇、不忠等，且这些谣言在家庭内部或外部广泛传播，对母亲的名誉造成了负面影响，那么这可能构成对母亲名誉权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的名誉权受法律保护，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。因此，在这种情况下，父亲的行为可能是违法的，母亲有权要求父亲停止侵害、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
2. 谣言内容涉及家庭暴力或虐待
如果父亲传播的谣言涉及对母亲实施家庭暴力或虐待的虚假指控，这不仅可能损害母亲的名誉，还可能对母亲的心理和情感造成严重伤害。在这种情况下，如果谣言的传播导致了母亲在社会上的评价降低，或者对母亲的生活造成了实质性的困扰和影响，那么父亲的行为同样可能构成违法。此外，如果谣言内容本身涉及虚构的家庭暴力或虐待情节，且被用于不正当目的，如威胁、恐吓母亲，那么这种行为还可能涉及其他违法行为，如威胁、恐吓等。
3. 谣言未造成实质性损害
如果父亲给母亲传播的谣言并未在家庭内部或外部造成广泛的传播，或者虽然传播了但并未对母亲的名誉、生活等造成实质性的损害，那么在这种情况下，父亲的行为可能不构成违法。然而，即使谣言未造成实质性损害，这种行为仍然是不道德的，可能破坏家庭和谐，影响夫妻关系。
4. 特殊情况下的法律责任
在某些特殊情况下，即使谣言并未直接造成母亲名誉的损害，但如果父亲利用谣言进行其他违法行为，如敲诈勒索、威胁等，那么父亲的行为将构成更严重的违法，甚至可能涉及刑事犯罪。
建议与提醒：
如果您或您身边的人遇到类似问题，欢迎直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。