您好，关于子女去世后父母能否取走其银行账户的钱这一问题，这主要取决于子女是否留下了遗嘱以及账户内资金的金额大小，同时需要遵循相关的法律法规和银行规定。以下是我为您详细梳理的解答：

一、明确继承人身份

首先，需要确定的是，父母作为子女的法定第一顺序继承人，在子女未留下遗嘱指定其他继承人的情况下，是有权继承子女遗产的，这自然包括子女在银行的存款。但如果子女留下了遗嘱，且遗嘱中明确指定了其他继承人，那么父母就需要按照遗嘱来执行，不再享有直接的继承权。

二、根据不同情况采取不同方法

1. 知道银行卡密码且金额较小的情况

• 适用条件：如果父母知道子女的银行卡密码，且账户内资金不超过银行规定的小额免公证取款限额（这个限额因银行而异，但通常在1万至5万元之间），那么可以直接凭子女的银行卡和自己的有效身份证件到银行办理取款业务。
• 所需材料：父母的身份证、子女的死亡证明、亲属关系证明（如户口本）、子女的银行卡。
• 步骤：携带上述材料前往银行柜台，填写相关表格，银行核实后通常会允许取款。

2. 不知道银行卡密码或金额较大的情况

• 适用条件：如果父母不知道子女的银行卡密码，或者账户内资金超过了银行规定的小额免公证取款限额，那么就需要进行公证或通过法律程序来证明父母的合法继承权。
• 所需材料：除了上述提到的身份证、死亡证明、亲属关系证明外，还需要办理继承权公证，提交子女的银行卡信息等。
• 步骤：
  1. 办理继承权公证：到当地公证处提交相关材料，包括死亡证明、亲属关系证明、银行卡信息等，公证处审核材料后出具继承权公证书。
  2. 银行取款：携带公证书、身份证及银行卡前往银行柜台办理取款手续。

3. 特殊情况（遗嘱指定继承人）

• 如果子女留下了合法有效的遗嘱，并指定了特定的继承人或受遗赠人，那么银行在确认遗嘱的真实性和有效性后，将按照遗嘱内容支付款项。这种情况下，父母如果未被指定为继承人，则无法直接取款。

三、遵守银行规定和流程

在整个过程中，父母应严格遵守银行的规定和流程，包括填写表格、签署协议、接受账户核查等。银行可能会对账户进行核查，以确保没有未结清的债务或其他问题。

四、注意事项与特殊规定

• 遗嘱优先：如果子女留下了遗嘱，应优先按照遗嘱执行。
• 税务问题：继承遗产时可能涉及税务问题，父母需了解并遵守相关税法规定。
• 小额存款提取简化：根据相关规定，如果亡者存款金额不超过一定限额（如5万元），且符合其他条件，可能不需要办理遗产公证，继承人可直接携带相关材料到银行提取。

综上所述，子女去世后父母能否取走其银行账户的钱，取决于多种因素，包括是否留下遗嘱、账户内资金的金额大小以及银行的具体规定等。在整个过程中，父母应严格遵守法律法规和银行的规章制度，准备齐全相关文件，并与银行保持沟通。如遇困难或疑问，建议咨询专业的法律人士或银行工作人员以获取帮助和指导。