当公司查到员工存在赌博行为时，可以按照以下步骤和原则来处理：
一、依据公司内部规章制度处理
查看规章制度：
- 公司首先需要查阅内部的规章制度，确认其中是否明确将赌博列为严重违纪行为。这是处理此类问题的基本依据，确保后续操作有章可循。
实施纪律处分：
- 如果规章制度中有明确规定，公司可以根据赌博行为的严重程度，对涉事员工实施相应的纪律处分。处分方式可以包括警告、罚款、降职，甚至在情节严重的情况下解除劳动合同。
- 在实施解除劳动合同等严厉处分时，公司必须确保解除程序合法，例如事先通知工会，并遵循相关法律法规的要求。
二、依据法律法规处理
报警处理：
- 如果员工的赌博行为违反了《治安管理处罚法》等相关法律法规，公司有权选择报警。公安机关会根据情节轻重对参与赌博者处以相应的拘留和罚款。
- 公司应积极配合公安机关的调查，提供必要的证据和信息，以协助警方依法处理。
刑事犯罪处理：
- 如果赌博行为涉及开设赌场等刑事犯罪，司法机关将依法追究涉事者的刑事责任。在此过程中，公司同样需要积极配合相关调查，提供必要的协助。
三、处理过程中的注意事项
保证公平公正：
- 公司在处理员工赌博问题时，必须确保整个过程的公平公正。这要求公司必须有充分的证据来支持其处理决定，如警方的处罚决定书等。
开展法制教育：
- 公司可以借此机会开展法制教育活动，提醒全体员工遵守法律法规和公司制度，从源头上避免类似事件的再次发生。
关注公司声誉：
- 员工赌博事件可能对公司声誉产生负面影响。因此，公司需要及时采取措施应对，防止负面影响进一步扩大，维护公司的良好形象。
四、案例分析
以某公司员工小何为例，他在工作之余参与赌博活动并被警方查处。公司发现后，依据内部规章制度和法律法规对小何进行了处理。尽管小何认为自己的赌博行为是在工作时间之外，与公司无关，但公司认为其行为违反了公司的规章制度和法律法规，影响了公司的形象和内部秩序，因此决定予以处理。这一案例表明，公司有权依据内部规章制度和法律法规对员工的赌博行为进行处理。
综上所述，当公司查到员工存在赌博行为时，应依据内部规章制度和法律法规进行妥善处理，确保整个过程的公平公正，并关注公司声誉的影响。