一审被判处死刑立即执行的死刑犯，在判决生效且未出现改判或其他影响判决执行的情况下，会被执行死刑。以下是对此问题的详细分析：

一. 一审死刑立即执行的含义

1. 判决内容：一审被判处死刑立即执行，意味着法院在初审阶段就作出了对被告人执行死刑的判决。
2. 执行前提：该判决需要在法定期限内生效，且未出现上诉、抗诉或其他导致判决被改判、撤销的情况。

二. 死刑执行的条件

1. 判决生效：根据《刑事诉讼法》的相关规定，一审判决后，被告人有权在法定期限内提出上诉。若被告人未提出上诉，或上诉后被二审法院维持原判，则一审判决生效。
2. 无改判或撤销：在判决生效前，若出现新的证据或发现原判决有误，可能导致判决被改判或撤销。一旦判决被改判或撤销，原判决将不再执行。
3. 执行程序：判决生效后，法院将按照法定程序执行死刑，包括通知死刑犯、安排执行时间等。

三. 特殊情况的处理

1. 上诉期间：在一审判决后的上诉期间内，若被告人提出上诉，则一审判决暂不执行，待二审法院作出终审判决后再决定是否执行。
2. 死刑复核：对于死刑立即执行的案件，通常还需要经过死刑复核程序。复核程序旨在确保判决的准确性和公正性，防止错杀。若复核结果认为原判决有误，将可能改判或撤销原判决。

综上所述，一审被判处死刑立即执行的死刑犯，在判决生效且未出现改判或其他影响判决执行的情况下，会被执行死刑。但需要注意的是，从判决到执行之间还存在一系列法定程序和可能的变化因素，如上诉、死刑复核等。因此，在判决生效前，不能简单地认为死刑犯一定会被执行死刑。