一般情况下，并非必须先去伤残鉴定医院再去伤残鉴定中心，具体流程需根据实际情况确定，以下分情况说明：

1. 部分地区或特定鉴定情形：有些地方可能要求先到指定的伤残鉴定医院进行初步检查、诊断，由医院出具相关的病历、诊断证明等材料，这些材料将作为后续伤残鉴定的重要依据。之后，再携带这些材料前往具有资质的伤残鉴定中心进行正式的伤残等级鉴定。例如在一些交通事故伤残鉴定中，可能会先要求伤者到医院进行详细的检查和治疗记录，然后再到鉴定中心依据这些记录评定伤残等级。

2. 其他地区或鉴定情况：也有一些情况下，可以直接前往伤残鉴定中心。鉴定中心会根据自身的鉴定流程和要求，安排伤者进行必要的检查、检验等，以确定伤残等级。比如一些工伤伤残鉴定，可能直接由用人单位或工伤职工本人向劳动能力鉴定委员会（通常设有伤残鉴定中心职能）提出申请，然后按照鉴定中心的安排进行鉴定。

建议：在进行伤残鉴定前，最好先了解当地的具体规定和要求。可以通过咨询当地的社会保险部门、司法鉴定管理部门或者相关的法律机构，获取准确的信息，以确保伤残鉴定能够顺利进行。如果你在伤残鉴定过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。