合伙人拖欠农民工工资，另一方合伙人是否有责任，需根据合伙企业的类型及具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、普通合伙企业

在普通合伙企业中，所有普通合伙人均需对合伙企业的债务承担无限连带责任。这意味着，如果合伙企业拖欠农民工工资，且企业财产不足以清偿时，任一合伙人都有义务以个人财产来清偿全部工资债务。因此，在这种情况下，另一方合伙人（即其他普通合伙人）确实需要承担责任。

举例：假设甲、乙两人成立了一家普通合伙企业，后因经营不善拖欠了农民工工资。若企业财产不足以清偿这笔债务，甲或乙中的任何一人都有义务用自己的个人财产来清偿全部工资债务。清偿后，他们还可以依法向未清偿的合伙人追偿。

二、有限合伙企业

在有限合伙企业中，普通合伙人承担无限连带责任，而有限合伙人则以其认缴的出资额为限对合伙企业债务承担责任。因此，如果拖欠工资的是有限合伙企业，且责任方为有限合伙人，那么另一方有限合伙人通常不需要承担超出其认缴出资额的责任。但如果是普通合伙人拖欠工资，且企业财产不足以清偿，那么其他普通合伙人仍需承担无限连带责任。

举例：假设丙、丁两人成立了一家有限合伙企业，其中丙为普通合伙人，丁为有限合伙人。若因丙的原因导致企业拖欠农民工工资，且企业财产不足以清偿，那么丙需要以个人财产来清偿债务，而丁则只需在其认缴的出资额范围内承担责任。

三、特殊普通合伙企业

在特殊普通合伙企业中，若因一个或数个合伙人故意或重大过失造成工资拖欠，该合伙人需承担无限责任或无限连带责任，其他合伙人则以其在合伙企业中的财产份额为限承担责任。若非因故意或重大过失造成拖欠，则全体合伙人需承担无限连带责任。

举例：假设戊、己两人成立了一家特殊普通合伙企业，后因戊的故意或重大过失导致企业拖欠农民工工资。在这种情况下，戊需要承担无限责任或无限连带责任，而己则只需以其财产份额为限承担责任。但如果拖欠并非因戊的故意或重大过失造成，那么戊和己都需要承担无限连带责任。

法律建议与维权途径

1. 了解合伙企业类型：在面临此类问题时，首先要了解合伙企业的类型，以便确定责任主体和责任范围。
2. 收集证据：农民工应收集相关证据，如工资单、劳动合同、工作记录等，以证明自己的权益。
3. 向劳动监察部门投诉：农民工可以向当地劳动监察部门投诉，要求其介入调查并督促合伙企业支付拖欠的工资。
4. 申请劳动仲裁：如果投诉无果，农民工还可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求合伙企业支付拖欠的工资及可能的赔偿。
5. 提起诉讼：在仲裁无果的情况下，农民工还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

若您或他人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。