肇事逃逸致人死亡抓到人后，公安机关一般有权利进行拘留。以下从不同角度为您详细分析：
法律定性角度
肇事逃逸致人死亡属于严重的交通肇事犯罪情形。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。从法律定性上看，这种行为已经触犯了刑法，公安机关在查明犯罪事实后，有权依法对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施。刑事拘留是一种临时性的强制措施，旨在保障刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避法律追究、毁灭证据或继续危害社会等。
行政处罚角度
即便肇事逃逸致人死亡的行为不构成犯罪（这种情况较为罕见，因为致人死亡通常已达到犯罪标准），根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。这意味着，在行政层面，公安机关也有权对肇事逃逸者进行拘留。
实际处理流程角度
在实际操作中，当公安机关抓到肇事逃逸致人死亡的犯罪嫌疑人后，一般会先进行刑事拘留。拘留后，公安机关会进一步侦查，收集证据，之后会提请人民检察院审查批准逮捕。若检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续被羁押，等待后续的刑事审判。整个过程严格依照法定程序进行，以确保法律的公正实施。
民事赔偿与刑事责任关系角度
需要明确的是，拘留（无论是刑事拘留还是行政拘留）并不免除肇事逃逸者的民事赔偿责任。肇事逃逸者除了面临刑事处罚外，还需要对死者家属进行丧葬费、死亡赔偿金等的赔付。如果家属对赔偿金额、责任认定等方面存在疑问，或者您对肇事致人死亡逃逸相关法律规定还有更多想了解的，都可以直接向我咨询。
建议：
总之，肇事逃逸致人死亡是一种严重的违法行为，无论从哪个角度看，肇事者都极有可能面临拘留的处罚。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。