私营公司向私营公司行贿，受贿方把钱交给公司，可能构成对非国家工作人员行贿罪与非国家工作人员受贿罪。以下是对此问题的详细分析：

一、行贿方可能构成的罪名

1. 对非国家工作人员行贿罪

   • 构成要件：
     • 主体要件：一般主体，包括自然人和单位。
     • 主观要件：故意，且具有谋取不正当利益的目的。
     • 客体要件：侵犯了公司、企业或其他单位的正常管理秩序和市场公平竞争环境。
     • 客观要件：表现为为谋取不正当利益，给予公司、企业或其他单位的工作人员财物，且数额较大。
   • 立案标准：根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》第十一条，个人行贿数额达三万元以上，或单位行贿数额达二十万元以上的，应予立案追诉。
   • 法律责任：根据《中华人民共和国刑法》第一百六十四条，犯此罪者，根据情节轻重，将面临三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；若数额巨大，则处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。对单位犯罪的，还将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。

2. 特殊情形：

   • 若行贿人在被追诉前主动交待行贿行为，可减轻或免除处罚。

二、受贿方可能构成的罪名

1. 非国家工作人员受贿罪

   • 构成要件：
     • 主体要件：公司、企业或其他单位的工作人员。
     • 主观要件：故意，且具有收受他人财物并为他人谋取利益的目的。
     • 客体要件：同样侵犯了公司、企业或其他单位的正常管理秩序。
     • 客观要件：表现为利用职务上的便利，索取他人财物或非法收受他人财物，为他人谋取利益，且数额较大。
   • 法律责任：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯此罪者，根据情节轻重，将面临相应的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。

2. 受贿方将钱交给公司的情形：

   • 如果受贿方将收受的财物交给公司，并不影响其个人受贿罪的成立。因为受贿罪的成立关键在于行为人是否利用了职务上的便利，索取或非法收受了他人财物，并为他人谋取了利益。将财物交给公司，可能是受贿方对赃款的一种处理方式，但并不改变其受贿的性质。

三、法律建议

1. 对于行贿方：

   • 应严格遵守法律法规，避免通过行贿手段谋取不正当利益。
   • 如已涉及行贿行为，应尽快主动交待，争取减轻或免除处罚。

2. 对于受贿方：

   • 应坚守职业道德和法律底线，拒绝收受他人财物。
   • 如已涉及受贿行为，应尽快向相关部门自首，并退还非法所得。

3. 对于公司：

   • 应加强内部管理，建立健全的反腐败机制。
   • 如发现员工涉及行贿或受贿行为，应立即向相关部门报告，并配合调查。

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