股东要求公司法定代表人以公司名义开具工程发票被拒绝，一般情况下不能直接起诉到法院要求判决开具发票，但可以根据具体情况选择合适的法律途径来维护自身权益。以下是从不同角度进行的分析：
一、发票开具的法律依据与性质
法律依据：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》等相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。这是法定的义务，但开具发票的行为本身并不直接产生民事上的债权债务关系，而是属于税务管理范畴。
性质分析：
- 发票开具是税务管理中的一项具体行政行为（针对税务机关对纳税人的管理而言），但对于公司内部股东与公司之间的关系，它更多体现为一种合同履行或公司治理层面的义务。股东要求公司开具发票，实质上是要求公司履行其作为经营主体的法定义务，但这并不直接构成股东可以起诉公司的民事理由。
二、股东起诉公司的法律途径与限制
直接起诉的局限性：
- 股东不能直接以“要求开具发票”为由起诉公司至法院要求判决。因为开具发票的行为本身不直接产生民事上的可诉性，即它不属于民事纠纷的直接范畴。法院在处理民事纠纷时，通常关注的是合同是否履行、权利是否受损等民事法律关系。
可能的法律途径：
- 股东代表诉讼：如果股东认为公司法定代表人或管理层的行为损害了公司利益（包括未依法开具发票导致公司面临税务风险等），且公司拒绝或怠于行使诉权，股东可以依据公司法相关规定提起股东代表诉讼。但这种情况下，诉讼的目的是维护公司利益，而非直接要求开具发票。
- 合同纠纷：如果股东与公司之间存在关于工程款项支付的合同，且合同中明确约定了开具发票的义务，那么股东可以基于合同纠纷起诉公司，要求公司履行合同义务（包括开具发票）。但这种情况下，诉讼的依据是合同，而非单纯的发票开具行为。
- 行政投诉：股东还可以向税务机关投诉公司未依法开具发票的行为，由税务机关依法进行税务管理和处罚。
三、法律建议与后续行动
审查合同与内部规定：
- 股东应首先审查与公司之间的合同以及公司内部关于发票开具的规定，明确双方的权利义务。
与公司协商：
- 在采取法律行动之前，股东可以尝试与公司进行协商，寻求和解或达成补充协议，明确发票开具的具体事宜。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，股东可以咨询专业律师（比如我），了解具体的法律途径和策略，根据实际情况选择合适的法律手段来维护自身权益。
总结来看，股东要求公司法定代表人以公司名义开具工程发票被拒绝，不能直接起诉到法院要求判决开具发票。但股东可以根据具体情况选择合适的法律途径来维护自身权益，如提起股东代表诉讼、基于合同纠纷起诉或向税务机关投诉等。如果有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。