客户在特定情况下有权利要求银行提供投诉处理过程的书面材料，具体分析如下：

1. 依据监管规定
   根据《银行业消费者权益保护工作指引》及《中国人民银行金融消费者权益保护实施办法》，银行在处理客户投诉时，需遵循“公开透明、及时高效”的原则。若客户对投诉处理结果存疑，或认为银行未充分履行告知义务，可要求银行提供书面处理记录（包括投诉受理时间、调查过程、处理依据及结论等）。若银行拒绝提供，可能涉嫌违反监管要求。

2. 合同关系与知情权
   客户与银行之间存在金融服务合同关系。根据《民法典》第五百零九条，银行作为服务提供方，有义务向客户说明合同履行情况。投诉处理过程属于合同履行的一部分，客户有权通过书面形式了解处理细节，以保障自身知情权。若银行未提供书面材料导致客户权益受损，可能承担违约责任。

3. 例外情形
   需注意，若投诉涉及银行内部敏感信息（如风控模型、其他客户隐私等），银行可能依据《个人信息保护法》或商业秘密保护规定，拒绝提供部分材料。但此时银行需向客户说明理由，并提供不涉及敏感信息的处理概要。若银行完全拒绝书面说明，客户可向监管部门投诉或通过法律途径主张权利。

建议行动步骤：

• 客户可先向银行提出书面申请，明确要求提供投诉处理记录；
  
• 若银行拒绝，可向当地银保监会或人民银行分支机构投诉；
  
• 仍未解决的，可委托律师通过诉讼要求银行履行说明义务。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。