结论前置：
详细分析：
一、可以起诉的情况
当欠款人死亡后，如果其生前欠款有明确的书面证据（如借条、合同等），并且欠款人留有遗产，那么债权人可以起诉欠款人的遗产继承人。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人需在继承遗产的实际价值范围内清偿被继承人的税款和债务。这意味着，如果遗产价值足够，继承人需要偿还欠款；如果遗产价值不足以清偿全部债务，继承人无需承担超出部分的责任，除非其自愿偿还。
举例：小朱向小丽借款5万元并出具借条。后小朱意外去世，小丽要求小朱的继承人小胡偿还借款。如果小胡继承了小朱的遗产，且遗产价值足够偿还5万元借款，那么小胡需要在遗产范围内偿还小丽的借款。
二、起诉可能遭遇困难的情况
缺乏书面证据：如果欠款缺乏书面证据，或者欠款的真实性与具体数额难以确定，那么起诉可能会遭遇困难。因为法院在审理案件时，需要依据证据来认定事实。如果债权人无法提供充分的证据来证明欠款的存在和数额，那么法院可能无法支持其诉讼请求。
无遗产可供继承：如果欠款人死亡后没有遗产可供继承，那么起诉也很难得到实际的还款。因为继承人只有在继承遗产的范围内才承担还款责任。如果欠款人没有留下任何遗产，那么继承人就没有义务偿还其生前的欠款。
举例：假设小张生前向小王借款10万元，但没有出具借条。小张去世后，小王发现小张没有留下任何遗产。在这种情况下，小王即使起诉小张的继承人，也很难得到实际的还款，因为缺乏书面证据且无遗产可供继承。
三、特殊情况下的责任主体
除了遗产继承人外，还有一些特殊情况下可能需要承担还款责任的责任主体：
保证人：如果债务存在保证人，且保证合同明确约定了保证责任，那么无论债务人是否去世，保证人都需按合同约定承担相应的保证责任。
债务人的配偶：如果债务是用于夫妻共同生活，则被视为夫妻共同债务。在债务人去世后，其配偶需承担债务的偿还责任。
遗产管理人：如果设有遗产管理人，且其未按照法律规定妥善处理遗产债务问题，债权人可以起诉遗产管理人，要求其从遗产中清偿债务。
建议与总结：
当遇到人死后其生前欠款的问题时，债权人应首先明确债务的性质和范围，以及可能的责任主体。在起诉前，建议债权人充分准备证据材料（如借条、转账记录等），以支持其诉讼请求。同时，债权人也可以考虑咨询专业律师（即我本人，冯浩律师，专注于经济纠纷、合同纠纷领域），以获取更准确的法律意见和指导，确保诉讼活动的合法性和有效性。