员工出差期间脑干出血是否算工伤，需分情况讨论：

1. 若脑干出血是因工作原因直接导致：

   • 例如，因长期高强度出差工作，劳累过度而引发脑干出血，这种情况下，经认定后是可以算作工伤的。因为这与工作有直接的因果关系，符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的基本原则，即在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。虽然出差地点可能并非传统意义上的“工作场所”，但出差属于因工外出，是工作的一种特殊形式，因此，在出差期间因工作原因受到的伤害，也应视为工伤。

2. 若脑干出血是自身原有疾病在出差时突发：

   • 一般情况下，这种情况不算工伤。因为脑干出血多是由自身疾病导致，并非工作直接伤害。然而，存在特殊情形，即若突发脑干出血后48小时内经抢救无效死亡的，可视同工伤。这是根据《工伤保险条例》中的相关规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。在出差期间，整个出差时间段及相应的工作安排活动可视为工作时间和岗位，因此，若符合这一条件，可认定为工伤。

判断是否为工伤的关键在于是否与工作有直接因果关系。为了更准确地判断，我建议：

• 及时向单位报告并申请工伤认定：由劳动保障行政部门依据具体情况进行专业认定，以确定最终是否属于工伤范畴。这是确定工伤的最权威方式，也是后续享受工伤待遇的前提。
• 准备相关证明材料：如劳动合同、医疗诊断证明、出差的相关凭证等，以便在申请工伤认定时提供。
• 注意申请时限：向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，要在事故伤害发生之日起一年内进行，逾期可能无法受理。

若被认定为工伤，后续会涉及到工伤赔偿问题，赔偿范围涵盖医疗费用、停工留薪期工资等。另外，如果员工因脑干出血导致劳动能力受损，还需进行劳动能力鉴定，根据鉴定结果确定相应的待遇。

若对认定结果有异议，可在规定时间内申请行政复议或提起行政诉讼来维护权益。这是法律赋予公民的权利，也是保障工伤认定公正性的重要途径。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他关于劳动工伤的问题，欢迎直接向我咨询。