结论：交通违法复议时，交警部门是否提供监控视频拷贝需视具体情况而定，但您有权依法申请查阅、复制相关证据材料。若交警部门拒绝提供，您可通过行政复议、行政诉讼或申请法院调取等途径维护自身权益。

一、法律依据与权利基础

根据《道路交通事故处理程序规定》第六十五条，当事人收到道路交通事故认定书后，有权查阅、复制、摘录公安机关交通管理部门处理道路交通事故的证据材料（涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私或证人要求保密的除外）。公安机关交通管理部门应在复制的证据材料上加盖事故处理专用章。这一规定明确了您在交通违法复议中的证据调取权。

二、交警部门拒绝提供视频的可能原因及应对

1. 保密或隐私限制
   若视频涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私或证人要求保密，交警部门可依法拒绝提供。此时，您需核实视频内容是否属于法定保密范围。若不属于，可要求交警部门出具书面拒绝理由，并据此提出异议。

2. 程序性拒绝
   交警部门可能以“未收到正式申请”“申请材料不全”等程序性理由拒绝。此时，您应：

   • 提交书面申请，明确说明调取视频的目的（如复议需要）、视频与案件的关联性，并附上身份证明、事故认定书等材料；
   • 要求交警部门在法定期限内（通常为5个工作日）书面答复，并保留沟通记录。

3. 技术性障碍
   若视频因系统升级、存储期限届满等原因无法提供，您可要求交警部门出具视频保存期限的证明，并询问是否有其他备份或替代证据（如截图、文字记录）。

三、维权途径与操作建议

1. 行政复议
   若交警部门无正当理由拒绝提供视频，您可在收到拒绝答复后60日内向其上级公安机关或同级人民政府申请行政复议。复议申请需写明申请人信息、复议请求、事实与理由，并附上相关证据材料。

2. 行政诉讼
   若复议结果未获支持，您可在收到复议决定书后15日内向法院提起行政诉讼，请求法院判决交警部门履行法定职责或确认其拒绝行为违法。诉讼中，法院可依职权调取视频作为证据。

3. 民事诉讼中申请调取
   若交通违法复议涉及民事赔偿纠纷，您可在起诉时申请法院向交警部门调取视频。根据《民事诉讼法》第六十四条，当事人因客观原因不能自行收集的证据，法院应调查收集。

4. 其他证据补充
   若视频确实无法获取，您可收集其他证据（如现场照片、证人证言、行车记录仪数据）佐证复议主张。证据的证明力需结合具体案情判断。

四、注意事项与风险提示

1. 时效性
   行政复议和诉讼均有严格期限，逾期可能丧失权利。建议收到拒绝答复后立即启动程序。

2. 证据保存
   若担心视频被删除，可要求交警部门出具视频保存期限的书面证明，并在期限内申请调取。

3. 沟通技巧
   与交警部门沟通时，保持冷静、理性，明确说明视频对复议的重要性，避免情绪化表达。

总结：交通违法复议中，您有权依法调取监控视频作为证据。若交警部门拒绝提供，可通过行政复议、行政诉讼或申请法院调取等途径维权。建议优先提交书面申请，并保留沟通记录，以备后续程序使用。如有进一步疑问，可直接向我咨询。