向国家工作人员行贿，数额在3万元以上的，应当以行贿罪追究刑事责任。不过，也存在一些特殊情形，即便行贿数额在1万元以上不满3万元，但具有特定情节的，同样应当以行贿罪追究刑事责任。以下为你详细阐述：

一般情形下的立案标准

根据相关法律规定及司法实践，为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，数额达到3万元的，就达到了行贿罪的立案标准，应当依照《刑法》第三百九十条的规定，以行贿罪追究刑事责任。这一标准是较为明确且普遍适用的，旨在打击通过行贿手段获取不正当利益的行为，维护社会的公平正义和正常的社会秩序。

特殊情形下的立案标准

除了上述一般情形外，还存在一些特殊情况，即使行贿数额未达到3万元，也可能构成行贿罪。具体来说，行贿数额在1万元以上不满3万元，但具有下列情形之一的，应当以行贿罪追究刑事责任：

1. 向三人以上行贿：这种行为往往涉及面较广，可能对多个国家工作人员的廉洁性造成损害，影响较为恶劣。例如，某企业为了在多个项目中获得便利，同时向三个不同部门的国家工作人员行贿，即使每次行贿数额不大，但综合来看，其行贿行为的危害性不容忽视。
2. 将违法所得用于行贿：这表明行贿人不仅存在违法行为，还试图通过行贿来掩盖或逃避法律制裁，进一步加剧了其行为的违法性和危害性。比如，某人通过非法手段获取了一笔资金，然后将这部分资金用于向国家工作人员行贿，以谋取不正当利益。
3. 通过行贿谋取职务提拔、调整：这种行为破坏了正常的干部选拔任用制度，影响了干部队伍的纯洁性和公信力。例如，某公职人员为了能够快速晋升，向上级领导行贿，这种行为严重违反了组织原则和纪律规定。
4. 向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿，实施非法活动：这些领域关系到人民群众的生命健康和社会的安全稳定，向相关监管人员行贿并实施非法活动，会对社会造成极大的危害。比如，某企业为了逃避环保监管，向环保部门的工作人员行贿，继续进行违法排污行为，严重破坏了生态环境。
5. 向司法工作人员行贿，影响司法公正：司法公正是社会公平正义的最后一道防线，向司法工作人员行贿会干扰司法活动的正常进行，损害司法公信力。例如，某当事人为了在诉讼中获得有利判决，向法官行贿，这种行为严重破坏了法治秩序。
6. 造成经济损失数额在50万元以上不满100万元：行贿行为可能导致国家或集体遭受经济损失，当损失达到一定数额时，说明行贿行为的危害后果较为严重。比如，某行贿行为导致国家在某个项目中遭受了80万元的经济损失，即使行贿数额不大，也应追究刑事责任。

行贿罪的量刑标准

一旦构成行贿罪，将面临相应的刑事处罚。根据《刑法》规定，一般处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

在实际生活中，行贿行为不仅会对个人造成严重的法律后果，还会对社会产生不良影响。因此，建议大家严格遵守法律法规，不要试图通过行贿等不正当手段来获取利益。如果你在行贿相关法律问题上还有疑问，或者遇到了具体的法律纠纷，欢迎直接向我咨询。