绿化带停车是违法行为，交警有权依据相关法律法规进行处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第六十三条：该条例明确规定，机动车在道路上临时停车应当遵守相关规定，而绿化带并不属于合法的停车区域。因此，将车辆停放在绿化带上，违反了这一规定。

2. 《中华人民共和国道路交通安全法》第九十三条：该条款指出，对于违反道路交通安全法律、法规关于机动车停放、临时停车规定的，交通警察可以指出违法行为，并予以口头警告，令其立即驶离。若机动车驾驶人不在现场或拒绝立即驶离，妨碍其他车辆、行人通行的，则处二十元以上二百元以下罚款，并可拖移机动车至不妨碍交通的地点或指定地点停放。

二、处罚方式

• 罚款：一般情况下，交警会以“违反规定停放车辆，妨碍其他车辆、行人通行”为由进行处罚，罚款金额通常在20元以上200元以下，具体数额可能因地区而异。
• 拖移车辆：若停车行为严重影响交通秩序或造成其他不良后果，交警有权将车辆拖移至不妨碍交通的地点或指定地点停放。

三、地方规定与执法部门

• 地方规定：不同地区的交通管理部门可能会根据当地实际情况和交通管理需要，制定更为具体的执行标准和处罚措施。例如，某些地区可能规定了更高的罚款标准或更严格的处罚措施。
• 其他执法部门：除了交警部门外，城市管理综合执法部门也有权对破坏城市绿化设施和占用绿化带的行为进行查处，可能涉及恢复原状、赔偿损失以及相关行政处罚。

四、法律建议

• 遵守规定：驾驶人在停车时务必遵守相关法律法规，选择合法的停车区域，共同维护良好的交通秩序和城市环境。
• 及时处理：若不慎将车辆停放在绿化带上，应尽快驶离，并接受交警的口头警告或罚款处罚。若因特殊情况无法及时驶离，应主动与交警部门联系并说明情况。
• 了解地方规定：不同地区可能对绿化带停车有不同的处罚标准和执行措施，驾驶人应了解并遵守当地的相关规定。

总结来看，绿化带停车是违法行为，交警有权依据相关法律法规进行处罚。驾驶人应遵守相关规定，选择合法的停车区域，共同维护良好的交通秩序和城市环境。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。