面对交通事故法院判决后对方不履行赔偿义务的情况，您确实会感到困扰，但请放心，法律提供了多种途径来维护您的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对策略：

一、申请强制执行

法律依据与流程： 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，您有权在判决书规定的履行期限届满后，向作出判决的法院申请强制执行。这是最直接且有效的手段。

1. 准备材料：

   • 强制执行申请书：需详细写明双方基本信息、执行依据（即法院的判决书）及申请执行的具体事项。
   • 生效法律文书副本：即法院作出的已生效的交通事故判决书。
   • 申请人身份证明：根据您是自然人还是法人，提供相应的身份证件或营业执照等。
   • 被执行人财产线索：尽量提供对方的房产、车辆、存款等财产信息，以协助法院快速执行。

2. 提交申请：

   • 向一审法院或与一审法院同级的被执行财产所在地法院提交申请。
   • 法院将审查您的申请，并决定是否受理。

3. 执行过程：

   • 法院受理后，会向被执行人发出执行通知，责令其履行义务。
   • 若被执行人拒不履行，法院可采取查询、冻结、划拨其银行存款，扣留、提取其收入，查封、扣押、拍卖、变卖其财产等多种执行措施。

二、向保险公司申请赔偿（如适用）

如果肇事车辆已投保，您还可以考虑向自己的保险公司申请赔偿。这基于保险法的相关规定，即因第三者对保险标的的损害造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。

三、追究法律责任

若对方有能力执行而拒不执行，且存在隐藏、转移、故意毁损财产等严重情节，您还可以考虑追究其法律责任。

1. 向公安机关报案：

   • 要求公安机关对对方的行为进行调查，并追究其刑事责任。

2. 向法院提出刑事自诉：

   • 准备刑事自诉状等材料，向有管辖权的法院提起自诉。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对有能力执行而拒不执行法院判决且情节严重的行为，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

四、申请司法拘留

如果被执行人有妨碍执行的行为，如拒绝报告或虚假报告财产情况，违反人民法院限制高消费及有关消费令等，您还可以向执行法院提出申请，要求对被执行人采取司法拘留措施。司法拘留期限一般不超过十五日。

五、寻求专业法律援助

在处理此类复杂法律问题时，我强烈建议您寻求专业律师的帮助。律师能够提供具体的法律建议，协助您准备必要的法律文件，并指导您如何更有效地解决对方不执行的问题。

综上所述，面对交通事故法院判决后对方不给钱的困境，您应充分利用法律武器来维护自己的合法权益。通过申请强制执行、向保险公司申请赔偿（如适用）、追究法律责任、申请司法拘留以及寻求专业法律援助等途径，您有望有效解决这一问题。希望这些建议能对您有所帮助。