合法的土地上若存在违章建筑，政府是有权进行罚没的，但具体处理方式需依据违章建筑的性质和土地利用规划来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定：
第七十三条：买卖或者以其他形式非法转让土地的，由县级以上人民政府土地行政主管部门没收违法所得；对违反土地利用总体规划擅自将农用地改为建设用地的，限期拆除在非法转让的土地上新建的建筑物和其他设施，恢复土地原状；对符合土地利用总体规划的，没收在非法转让的土地上新建的建筑物和其他设施，并可以并处罚款。
第七十六条：未经批准或者采取欺骗手段骗取批准，非法占用土地的，由县级以上人民政府土地行政主管部门责令退还非法占用的土地，对违反土地利用总体规划擅自将农用地改为建设用地的，限期拆除在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，恢复土地原状；对符合土地利用总体规划的，没收在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，可以并处罚款。
第七十七条：农村村民未经批准或者采取欺骗手段骗取批准，非法占用土地建住宅的，由县级以上人民政府土地行政主管部门责令退还非法占用的土地，限期拆除在非法占用的土地上新建的房屋。
二、具体处理方式
限期拆除：如果违章建筑违反了土地利用总体规划，或者是在未经批准的土地上非法建设的，政府有权责令限期拆除，并恢复土地原状。
没收建筑物：如果违章建筑符合土地利用总体规划，但建设行为本身是非法的（如未经批准或骗取批准），政府可以没收在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施。
罚款：除了限期拆除或没收建筑物外，政府还可以对违法者处以罚款，以作为对其违法行为的惩罚。
三、法律后果与建议
法律后果：违章建筑不仅可能面临被拆除或没收的命运，违法者还可能承担罚款等法律责任。如果情节严重，甚至可能触犯刑法，面临刑事处罚。
建议：为了避免不必要的法律风险和经济损失，建议在进行任何建设活动之前，务必确保已经获得了合法的土地使用权和建设许可。如果对土地使用或建设许可有任何疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。
总结来看，合法的土地上若存在违章建筑，政府是有权根据相关法律法规进行罚没的。因此，在进行任何建设活动时，都应严格遵守法律法规，确保建设行为的合法性和合规性。如果你有任何关于土地或房产方面的法律问题，都可以直接向我提问。