离婚诉讼中是可以中途增加婚内抚养费诉讼请求的。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据与合理性

在离婚诉讼过程中，如果发现原定的抚养费数额不足以维持子女的实际生活需要，或者因子女患病、上学等原因导致实际需要超过原定数额，根据相关法律规定及司法实践，子女或直接抚养子女的一方是有权要求增加抚养费的。这一要求不仅合理，而且有明确的法律依据作为支撑，旨在保障子女的合法权益不受侵害。

二、增加抚养费的条件

要成功增加婚内抚养费，通常需要满足以下条件：

1. 存在正当理由：如原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平，或者因子女患病、上学等导致实际需要超过原定数额。
2. 对方有负担能力：要求增加抚养费的一方需要证明对方（即不直接抚养子女的一方）有足够的经济能力来承担增加的抚养费。

三、增加抚养费的流程

若您希望在离婚诉讼中中途增加婚内抚养费诉讼请求，可以按照以下流程进行：

1. 准备相关证据：包括但不限于孩子的学费票据、医疗费用清单等，以证明原定抚养费不足以满足子女的实际需要。
2. 向法院提出申请：在诉讼过程中，向法院提交增加抚养费的申请，并附上相关证据。
3. 参与庭审：法院会安排庭审，双方需按时到庭。在庭审中，您需要详细阐述增加抚养费的理由和依据。
4. 等待法院判决：法院会根据子女实际需要、父母双方负担能力和当地实际生活水平，对是否增加及增加数额作出判决。

四、注意事项

1. 及时提出申请：一旦发现原定抚养费不足以满足子女的实际需要，应及时向法院提出增加抚养费的申请，以免错过最佳时机。
2. 充分准备证据：证据是支持您申请的关键。因此，在提出申请前，务必充分准备相关证据，以证明您的申请是合理且必要的。
3. 尊重法院判决：无论法院最终是否支持您的申请，都应尊重法院的判决结果。如果对判决结果有异议，可以在法定期限内提出上诉。

举例说明：假设在离婚诉讼过程中，您发现子女的学费、医疗费等实际支出远超原定抚养费数额。此时，您可以向法院提交子女的学费票据、医疗费用清单等证据，申请增加抚养费。法院在审理过程中，会综合考虑子女的实际需要、您的经济状况以及对方的负担能力等因素，作出是否增加及增加数额的判决。

如果您在离婚诉讼中遇到类似问题，或者有任何关于婚姻家庭方面的法律疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。