针对您提出的“已满16岁的三人殴打一名15岁的学生应该怎么处罚”的问题，这涉及到法律责任、教育引导以及可能的处罚措施等多个方面。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律责任分析
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，已满16岁的三人若殴打15岁学生并造成其损害，应承担侵权赔偿责任。由于15岁学生为限制民事行为能力人，其监护人也有权要求赔偿。赔偿范围可能包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
行政责任：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，已满16岁的三人若殴打他人，且情节较轻（如未造成严重伤害），则可能面临警告、罚款或行政拘留（但考虑到他们已满16岁，行政拘留的执行可能性增加，不过具体还需根据情节轻重和当地公安机关的裁量）等处罚。同时，由于被打学生为15岁，属于未成年人，殴打未成年人的行为可能会受到更严厉的处罚。
刑事责任：
- 如果殴打行为导致15岁学生重伤或死亡等严重后果，且涉嫌犯罪（如故意伤害罪），则已满16岁的三人应负刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，他们可能会面临有期徒刑等刑罚。不过，由于他们未满18岁，根据法律规定，应当从轻或减轻处罚。
二、处理建议
立即制止与报警：
- 首要任务是立即制止殴打行为，并确保15岁学生的安全。如有受伤情况，应立即报警并寻求医疗救助。
全面调查与取证：
- 公安机关应全面调查事件经过，收集相关证据（如目击者证言、现场监控视频等），以便准确认定事实和责任。
教育与引导：
- 考虑到涉事学生均处于青春期，情绪易波动，应以教育和引导为主。家长和学校应共同参与，对学生进行心理辅导和教育，帮助他们认识错误，学习正确处理冲突的方法。
纪律处分与矫治教育：
- 根据殴打行为的严重程度和后果，学校或相关机构可给予相应的纪律处分（如警告、记过、开除等）。同时，对于情节较重的涉事学生，可考虑进行专门矫治教育，以帮助他们改正错误、回归正轨。
三、预防措施
- 加强校园安全管理：学校应制定严格的校规校纪，加强校园巡逻和监控，及时发现并制止学生之间的冲突和暴力行为。
- 家庭教育与关注：家长应密切关注孩子的情绪和行为变化，及时沟通并引导孩子建立正确的人生观和价值观。同时，家长应配合学校教育，共同关注孩子的成长和发展。
- 社会支持与干预：社会应加强对青少年心理健康和法制教育的关注和支持，提供必要的心理咨询和法律援助服务。同时，对于发现的青少年不良行为或暴力倾向，应及时进行干预和矫治。
综上所述，对于已满16岁的三人殴打一名15岁学生的事件，应依法依规进行相应处理，并注重教育引导和预防措施的实施。通过全面、细致的处理和引导，可以帮助涉事学生认识错误、改正行为，并促进他们的健康成长。