在民事诉讼中，若提起诉讼后法院不予立案，诉讼时效是会中断的，中断后重新开始计算。以下是对此问题的详细分析：

一、诉讼时效中断的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条的规定，有下列情形之一的，诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：

1. 权利人向义务人提出履行请求；
2. 义务人同意履行义务；
3. 权利人提起诉讼或者申请仲裁；
4. 与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形。

在您所描述的情形中，权利人向人民法院提起诉讼，属于上述法律规定的第三种情形，即“权利人提起诉讼”。尽管法院最终未予立案，但提起诉讼这一行为本身已经构成了诉讼时效中断的法定事由。

二、不予立案对诉讼时效的影响

1. 诉讼时效中断：当权利人向法院提起诉讼后，无论法院是否立案，诉讼时效均会中断。这是因为提起诉讼是权利人积极行使权利的表现，法律应当对此给予肯定，并保护权利人因此而产生的合理期待。
2. 重新计算诉讼时效：诉讼时效中断后，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算。这意味着，权利人可以在新的诉讼时效期间内再次提起诉讼，以维护自己的合法权益。

三、特殊情况下的处理

• 若法院不予立案且未说明理由：权利人应认真分析法院不予立案的原因，可能是材料不全、管辖错误等。在明确原因后，权利人可以补充材料、更正错误，并再次提起诉讼。此时，由于之前已经提起过诉讼，诉讼时效已经中断并重新计算，因此权利人无需担心诉讼时效过期的问题。
• 若法院不予立案且说明理由为“超过诉讼时效”：这种情况下，权利人需要仔细审查自己的诉讼时效是否确实已经过期。如果权利人认为自己的诉讼时效并未过期，或者法院对诉讼时效的计算存在错误，权利人可以通过上诉、申请再审等途径来维护自己的权益。

四、建议与注意事项

1. 及时行使权利：权利人应在诉讼时效期间内及时行使自己的权利，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
2. 保留证据：在提起诉讼前，权利人应妥善保留与案件相关的证据材料，以便在诉讼过程中证明自己的主张。
3. 咨询专业律师：如果权利人对诉讼时效的计算、中断或重新计算等问题存在疑问，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。

总结来看，在民事诉讼中，若提起诉讼后法院不予立案，诉讼时效是会中断的，并从中断、有关程序终结时起重新计算。权利人应充分利用这一法律规定，及时行使自己的权利，并妥善保留证据材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。