在调解给付抚养费的情境下，认定给付的是哪个期间的钱，主要依据调解协议中的明确约定以及相关证据。以下是具体分析：
调解协议的明确约定：
- 调解协议是双方自愿达成的，具有法律约束力的文件。在协议中，通常会明确约定抚养费的给付期间，如“自XXXX年XX月起至子女年满18周岁（或独立生活）止，每月给付XX元”。
- 如果调解协议中明确规定了给付的起始和终止时间，以及给付的金额和方式，那么认定给付的是哪个期间的钱就相对简单，直接按照协议执行即可。
相关证据的辅助认定：
- 如果调解协议中没有明确约定给付期间，或者约定不明确，那么就需要依靠相关证据来认定。
- 这些证据可能包括：双方之前的沟通记录（如短信、微信、邮件等）、银行转账记录（显示给付时间和金额）、子女的生活费用支出记录等。
- 通过这些证据，可以推断出给付抚养费的大致期间和金额，从而进行认定。
特殊情况的处理：
- 如果在给付过程中，出现了特殊情况（如子女突发重大疾病需要额外费用、给付方经济状况发生重大变化等），双方可能需要重新协商抚养费的给付方式和期间。
- 在这种情况下，认定给付的是哪个期间的钱就需要结合新的协商结果和相关证据来进行。
在认定过程中，如果双方对给付期间存在争议，且无法通过协商解决，那么可以寻求法院的帮助。法院会根据双方提供的证据和法律规定，进行公正的裁决。
如果您在调解给付抚养费的过程中遇到任何问题，或者对认定给付期间有疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，提供详细的法律解答和建议。