可以申请法院判决，但具体能否胜诉及判决内容需视情况而定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律关系分析
在民间借贷中，通常涉及两个主体：借款人和出借人（或称为债权人）。根据您的描述，欠款人（即借款人）愿意还款，但出借人（即您所说的“借款人”，这里可能存在表述上的混淆，为清晰起见，我们统一将要求还款的一方称为“出借人”）不愿意接受还款或存在其他争议。这种情况下，法律关系的核心在于借款合同的履行和还款义务的承担。
二、申请法院判决的可行性
存在争议时：如果出借人不愿意接受还款是因为对还款金额、还款方式、还款时间等存在争议，或者出借人认为借款人未按照合同约定履行还款义务，那么借款人可以向法院提起诉讼，请求法院确认还款义务、判决还款金额及方式等。在这种情况下，法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。
无争议但出借人拒绝接受：如果借款人愿意按照合同约定还款，但出借人无正当理由拒绝接受，借款人同样可以向法院提起诉讼。不过，此时借款人的诉求可能更多是要求出借人接受还款或确认还款行为的有效性，而非直接要求判决还款（因为借款人已经表示愿意还款）。法院在审理此类案件时，会查明事实，如果确认借款人确实愿意并能够按照合同约定还款，而出借人无正当理由拒绝，法院可能会判决出借人接受还款或确认还款行为的有效性。但更常见的做法是，法院会建议双方通过协商或其他方式解决争议，因为直接判决出借人接受还款可能涉及对出借人财产处分权的过度干预。
三、实际操作建议
收集证据：无论哪种情况，借款人都应收集并保存好与借款合同、还款意愿、还款能力等相关的证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等。这些证据将在诉讼中起到关键作用。
尝试协商：在提起诉讼前，借款人可以尝试与出借人进行协商，看是否能够达成一致意见。协商是解决争议的一种高效且成本较低的方式。
咨询专业律师：如果协商无果，借款人可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略。律师将根据借款人的具体情况和法律规定，提供专业的法律意见和帮助。
四、可能的法律后果
如果借款人胜诉：法院将判决借款人按照合同约定履行还款义务，或者确认借款人的还款行为有效。如果出借人仍然拒绝接受还款，借款人可以依据法院的判决向法院申请强制执行。
如果借款人败诉：这通常意味着法院认为借款人未按照合同约定履行还款义务，或者出借人的拒绝接受还款有正当理由。在这种情况下，借款人需要承担败诉的法律后果，如支付诉讼费用、可能面临的违约金或利息等。
总结与建议：在欠款人愿意还款但出借人不愿意的情况下，借款人可以向法院提起诉讼以解决争议。但具体能否胜诉及判决内容需根据双方提供的证据和法律规定来判断。因此，建议您在提起诉讼前充分收集证据、尝试协商，并咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助。如果您有任何法律问题，都可以直接向我咨询。