针对您提出的“非婚生子女出生后，父母登记结婚，落户是否还需要亲子鉴定”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，非婚生子女指的是在父母未办理结婚登记手续前出生的子女。当这类子女的父母后续补办结婚证时，子女的法律地位会发生变化，但在办理落户手续时，仍可能受到之前非婚生育状态的影响。

一、政策规定

根据公安部《户口居民身份证管理工作规范(试行)》以及各地具体的户口登记管理办法，如《湖南省户口登记管理办法操作细则》等，对于非婚生育子女随父亲申报出生登记的，通常要求一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。这一规定主要是为了确认子女的生物学父亲，确保落户的准确性和合法性。

二、具体情况分析

1. 若子女随母落户：

   • 在大多数情况下，如果子女随母亲落户，且母亲能提供合法的《出生医学证明》以及自身的居民户口簿，可能不需要额外的亲子鉴定证明。因为《出生医学证明》上已经明确了母亲与子女的关系。

2. 若子女随父落户：

   • 根据前述政策规定，非婚生育子女随父亲申报出生登记时，通常需要提供亲子鉴定证明。这是因为，在父母未办理结婚登记前，子女的生物学父亲并不明确，需要通过亲子鉴定来确认。
   • 即使父母后续补办了结婚证，这一要求可能仍然存在，因为补办结婚证并不改变子女出生时的非婚生育状态。

三、实际操作建议

1. 咨询当地派出所：

   • 由于不同地区的户口登记管理办法可能存在差异，建议您在办理落户手续前，先咨询当地派出所或户籍管理部门，了解具体的落户要求和所需材料。

2. 准备相关材料：

   • 根据咨询结果，准备齐全所需的材料，包括但不限于《出生医学证明》、父母双方的居民户口簿、结婚证（如已补办）以及可能的亲子鉴定证明（如随父落户且要求提供）。

3. 遵循法定程序：

   • 在办理落户手续时，务必遵循法定程序，确保所有材料的真实性和合法性。如有任何疑问或不确定之处，及时向相关部门或专业人士咨询。

综上所述，非婚生子女出生后父母登记结婚，在办理落户手续时，若子女随父落户且当地政策要求提供亲子鉴定证明，则仍需进行亲子鉴定。建议您在办理前咨询当地派出所或户籍管理部门，以获取最准确的信息和指导。