被执行人在拘留所期间，若想进行协商，首要的是明确案情及法律效应，并尝试与相关机构进行沟通，但需注意，协商对刑事诉讼的整体走向影响有限。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：

一、明确案情及法律效应

1. 了解案件性质：首先，被执行人需要清楚自己被拘留的原因，即涉嫌的罪名和案件的具体情况。这有助于判断案件的严重性和可能的法律后果。
2. 分析法律效应：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，了解案件可能面临的法律程序和判决结果。例如，某些公诉案件在符合一定条件下，犯罪嫌疑人、被告人可以通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，从而达成和解。

二、与相关机构沟通

1. 与侦查机构交流：被执行人可以尝试与执行侦查办案工作的相关机构进行沟通，了解案件的进展和处理方向。这有助于被执行人更好地把握案件动态，为后续的协商或辩护做准备。
2. 寻求律师帮助：在此过程中，聘请一位专业律师是至关重要的。律师可以提供法律咨询，帮助被执行人理解案情和法律效应，还可以代表被执行人与相关机构进行沟通，争取更有利的处理结果。

三、协商的可能性和限制

1. 协商的可能性：在某些情况下，如因民间纠纷引起的犯罪案件或过失犯罪案件，且可能判处较轻刑罚的，被执行人可以通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，从而达成和解。这有助于减轻刑事处罚或争取更宽大的处理。
2. 协商的限制：然而，必须认识到，协商过程并不能保证能够彻底扭转刑事诉讼程序的既定轨迹。刑事诉讼的走向主要取决于案件的事实、证据和法律规定，协商仅仅在某种程度上有可能对案件的最终判断产生微妙的影响。

四、后续行动建议

1. 积极配合调查：被执行人应积极配合侦查机构的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。这有助于查明案件真相，为后续的协商或辩护创造有利条件。
2. 考虑取保候审：如果符合取保候审的条件（如可能判处管制、拘役或独立适用附加刑；可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性等），被执行人可以申请取保候审。这有助于被执行人在拘留所外等待案件处理结果，减轻身心压力。
3. 准备辩护材料：无论是否进行协商，被执行人都应准备充分的辩护材料，包括证据、证人证言等，以支持自己的辩护观点。这有助于在法庭上争取更有利的判决结果。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，被执行人在拘留所期间应尽快寻求专业律师的帮助，以便根据案件实际情况制定合适的协商或辩护策略。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。