在交通运输事故责任领域，非机动车车主与驾驶员承担连带责任的规定，主要依据的是事故中各方的过错程度以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：
连带责任的基本概念：
- 连带责任是指两个或两个以上的责任主体，因共同侵权行为或其他共同原因造成同一损害后果，依法应共同承担民事责任。在交通事故中，若非机动车车主与驾驶员存在共同过错，如共同实施了违法行为或未尽到安全注意义务，则可能承担连带责任。
非机动车车主与驾驶员承担连带责任的情形：
- 共同侵权：若非机动车车主与驾驶员共同实施了侵权行为，如故意碰撞他人车辆或行人，导致事故发生，则两者应承担连带责任。
- 雇佣或劳务关系：在非机动车用于雇佣或劳务活动时，若驾驶员在执行职务过程中发生事故，且车主未尽到安全管理义务，车主与驾驶员可能承担连带责任。例如，快递员在送件过程中发生事故，若快递公司（车主）未提供安全培训或未对车辆进行定期检查，则快递公司可能与快递员承担连带责任。
- 车辆存在缺陷：若非机动车存在缺陷，如刹车失灵、轮胎爆裂等，且车主知道或应当知道该缺陷而未采取措施，导致事故发生，车主与驾驶员（若驾驶员无过错）可能承担连带责任。但需注意，若驾驶员明知车辆存在缺陷仍驾驶，则驾驶员也可能承担主要责任。
相关法律法规的依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若两个或两个以上的行为人共同实施侵权行为，造成他人损害的，应当承担连带责任。
- 在交通事故中，若非机动车车主与驾驶员存在共同过错，且该过错与事故发生存在因果关系，则两者应依据上述法律规定承担连带责任。
法律建议与后果：
- 法律建议：对于非机动车车主而言，应确保车辆符合安全标准，定期对车辆进行维护和检查；对于驾驶员而言，应遵守交通规则，确保安全驾驶。若发生事故，应及时报警并保护现场，以便后续处理。
- 法律后果：若非机动车车主与驾驶员承担连带责任，则两者需共同赔偿受害人的损失。若无法确定各自的责任份额，则可能平均分担赔偿责任。此外，若事故构成犯罪，如交通肇事罪，则车主与驾驶员还可能面临刑事责任。
在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同，因此非机动车车主与驾驶员是否承担连带责任，还需根据事故的具体情况、各方的过错程度以及相关法律法规的规定进行综合判断。若您遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。