合同双方违约，合同依然成立。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、合同成立与违约的基本概念
合同成立：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同成立是指当事人就合同的主要条款达成合意，并符合相应的形式要求（如书面形式、口头形式等）。合同成立标志着合同关系的产生，是合同生效和履行的前提。
违约：违约是指合同当事人一方或双方违反合同约定的义务。违约行为发生在合同成立并生效之后，是合同履行过程中的一种异常状态。
二、违约行为对合同成立的影响
违约不影响合同成立：违约行为是合同成立后发生的，它并不改变合同已经成立的事实。即使一方或双方违约，合同依然是成立的，并且非违约方可以依据合同中约定的违约责任条款或相关法律规定追究违约方的责任。
违约责任的承担：一旦合同成立并生效，任何一方违反合同约定，都应承担相应的违约责任。这包括继续履行合同、采取补救措施或赔偿损失等。违约责任的承担是法律对守约方权益的保护，也是对违约方的法律制裁。
三、合同成立与生效、解除的关系
合同成立与生效：合同成立是合同生效的前提，但合同成立并不意味着合同立即生效。根据《中华人民共和国民法典》的规定，依法成立的合同，自成立时生效，但法律另有规定或当事人另有约定的除外。
合同解除：虽然违约行为不影响合同的成立，但当事人可以通过协商一致或依据合同中约定的解除事由来解除合同。合同解除后，合同的权利义务关系终止，但解除前的合同行为仍然有效，违约方仍需承担相应的违约责任。
四、实际案例中的分析
以买卖合同为例，如果买卖双方在合同中约定了交货时间和付款方式，但卖方未按约定时间交付货物，买方也未按约定时间支付货款，双方均构成违约。然而，这并不影响买卖合同的成立。双方仍需按照合同约定和法律规定承担各自的违约责任，如卖方需承担逾期交货的违约责任，买方需承担逾期付款的违约责任。
五、法律建议
明确合同条款：在签订合同时，双方应明确约定各自的权利义务和违约责任条款，以避免在合同履行过程中产生纠纷。
及时履行合同义务：双方应严格按照合同约定履行各自的义务，避免违约行为的发生。
依法追究违约责任：一旦发生违约行为，非违约方应及时依法追究违约方的责任，以维护自身的合法权益。
如有任何关于合同纠纷或其他法律问题的疑问，请直接向我咨询。