结论：两孩子在学校无意相撞导致一伤住院的情况下，住院费的负责方需根据具体情况来判断，可能包括学校、学生家长（监护人）或双方共同承担。

详细分析

1. 学校责任：

   • 安全保障义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，教育机构（如学校）对在校学生负有安全保障义务。如果学校未能尽到这一义务，例如未提供安全的学习环境、未及时制止危险行为等，导致学生受伤，学校可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 具体情形：若学校在事故发生时存在管理疏忽，如未安排足够的教师监管、未及时清理安全隐患等，且这些疏忽与事故发生有直接因果关系，那么学校很可能需要承担部分或全部责任。

2. 学生家长（监护人）责任：

   • 监护责任：根据法律规定，未成年人的父母或其他监护人对其负有监护责任。如果孩子因自己的过失或故意行为导致他人受伤，监护人可能需要承担赔偿责任。
   • 具体情形：在两孩子无意相撞的情况下，如果能够证明其中一方孩子的行为存在过失（如奔跑过快、未注意周围环境等），且这种过失与事故发生有直接关系，那么该方孩子的监护人可能需要承担部分责任。

3. 双方共同承担：

   • 过失相抵：在侵权责任法中，如果双方都有过失，且过失程度相当，那么可能会根据各自的过失程度来分担责任。
   • 具体情形：在两孩子无意相撞的情况下，如果双方都存在一定的过失（如都未注意周围环境、都奔跑过快等），且这种过失与事故发生都有直接关系，那么双方家长（监护人）可能需要根据各自的过失程度来分担住院费用。

4. 特殊情况：

   • 意外事件：如果事故完全是由于不可抗力或意外事件导致的，且双方都没有过失，那么可能无法确定具体的责任方。在这种情况下，住院费用可能需要由双方家长（监护人）协商分担或寻求其他途径解决。

建议与后续行动

• 收集证据：首先，应收集相关证据，如事故现场的照片、视频、目击者证言等，以证明事故发生的经过和原因。
• 协商解决：在证据收集完毕后，双方家长（监护人）可以尝试通过协商来解决住院费用的分担问题。如果协商不成，可以考虑寻求第三方调解或法律途径解决。
• 法律途径：如果无法通过协商或调解解决争议，可以向人民法院提起诉讼，要求确定责任方并赔偿损失。

提示：每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中需要根据具体情况来判断责任方和分担比例。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。