没有抚养权的一方无权直接代理子女起诉，但可以作为法定代理人支持子女起诉或由子女直接起诉。具体分析如下：

一. 没有抚养权不意味着有代理起诉的权利

• 父母离婚后，没有抚养权的一方并不自动获得代理子女进行法律诉讼的权利。抚养权与代理权在法律上是两个不同的概念，抚养权主要涉及子女的日常生活照顾和养育，而代理权则涉及在法律上代表子女进行行为的能力。

二. 子女有权起诉未履行抚养义务的父母

• 根据相关法律规定，抚养子女是父母法定的义务，不会因父母离异而消除。如果一方未履行抚养义务，子女有权向法院提起诉讼，索要抚养费。这意味着，子女是诉讼的主体，他们可以通过法定代理人（通常是具有抚养权的一方）或直接由自己（如果具备诉讼行为能力）来提起诉讼。

三. 没有抚养权的一方可以作为支持

• 虽然没有抚养权的一方不能直接代理子女起诉，但他们可以提供必要的支持和证据，帮助子女或具有抚养权的一方进行诉讼。例如，提供出生证明、离婚协议或判决书等证据，以证明亲子关系以及对方未履行抚养义务的事实。

四. 法院会综合考虑各方面因素

• 在诉讼过程中，法院会综合考虑子女的实际需求、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平等因素，来确定抚养费的数额与支付方式。因此，即使没有抚养权的一方不能直接代理起诉，他们的经济状况和支付能力仍然是法院在判决时会考虑的重要因素。

综上所述，没有抚养权的一方无权直接代理子女起诉，但可以作为法定代理人支持子女起诉或提供必要的证据和支持。子女作为诉讼的主体，有权向法院提起诉讼索要抚养费。如有进一步需要，您可以继续咨询我。