针对您提出的“合同到期不续签合同如何赔偿2n”的问题，这实际上涉及到了劳动合同到期后经济补偿的复杂情况，特别是当涉及到可能支付双倍经济补偿（即2n）的特殊情形。以下是我为您详细梳理的解答：
一、基本经济补偿规则
首先，我们需要明确的是，劳动合同到期后不续签的经济补偿，并非一律为2n，而是根据具体情况有所不同。基本规则如下：
用人单位不续签：
- 若公司明确表示不续签劳动合同，需依法支付经济补偿。
- 计算标准：每满一个完整工作年度，支付1个月工资；工作时间超过半年但不满一个完整年度的，按一个完整年度计算，支付1个月工资；工作时间不满半年的，支付半个月工资。
- 工资标准：参照劳动者离职前一段时间内的平均工资。
劳动者不续签：
- 若劳动者主动拒绝续签，且公司维持或提高了原条件（如工资、工作地点未降低或变更），则公司无需支付补偿。
- 若公司降低了原条件（如降薪、调整至较远工作地），劳动者拒绝续签的，公司需按上述“用人单位不续签”的标准支付经济补偿。
二、特殊情况下可能支付2n赔偿的情形
接下来，我们重点讨论可能支付双倍经济补偿（即2n）的特殊情形：
- 违法解除劳动合同：
- 若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满较长年限、连续签订多次固定期限劳动合同），而公司拒绝续签无固定期限劳动合同且终止合同的，这属于违法解除劳动合同。
- 在此情况下，公司需支付赔偿金，即经济补偿的2倍。这也就是您所提到的“2n”赔偿。
三、维权建议与注意事项
证据保留：
- 无论用人单位还是劳动者，在合同到期不续签时，都应留存关键证据，如公司书面不续签通知、与HR的沟通记录（微信、邮件等）、降薪或变更工作地点的书面文件等。
协商与维权：
- 若与公司就补偿问题协商无果，可先尝试和平沟通。
- 若沟通无效，需在法定时效内向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径追回应得补偿。
关注地区特殊规定：
- 部分地区有额外要求，如用人单位不续签却未提前一定时间通知劳动者的，需支付按日计算的赔偿金。建议留意当地人社局政策。
四、具体案例分析
以您提到的“2次合同到期不续签”为例：
- 当劳动合同第二次到期，若公司选择不续签或降低劳动条件导致劳动者不愿续签，且不存在劳动者严重违反用人单位规章制度等特定情形时，公司应向劳动者支付经济补偿金。
- 若此时劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，而公司拒绝续签，则属于违法解除劳动合同，需支付2n赔偿金。
综上所述，合同到期不续签合同的经济补偿并非一律为2n，而是根据具体情况和法律规定来确定。在处理此类问题时，建议您充分了解相关法律法规，并保留好相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。