向公安机关打假言（即撒谎）可能涉及的法律责任，需根据具体情况来判断。以下是对此问题的全面分析：
- 一般情况下不构成犯罪，但可能违反治安管理处罚法
在日常普通案件询问过程中，如果个人只是偶尔撒一些无关紧要的小谎，且这些谎言并未对案件调查、执法活动等造成实质性干扰或危害后果，那么通常不构成犯罪。然而，这种行为仍然可能违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。具体来说，根据该法第五十条，阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为，包括但不限于撒谎干扰执法，将受到警告或者二百元以下罚款的处罚；情节严重的，还可能面临五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。因此，即使撒谎未构成犯罪，也可能因违反治安管理而受到相应的法律制裁。
可能构成犯罪的情形
- 伪证罪：在刑事诉讼中，如果证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证，那么将构成伪证罪。此罪行将面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚；情节严重的，还将受到三年以上七年以下有期徒刑的严厉惩罚。
- 包庇罪：明知是犯罪的人而为其作假证明进行包庇，同样构成犯罪，即包庇罪。此罪行将受到三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚；情节严重的，还将面临三年以上十年以下有期徒刑的严厉制裁。
- 妨害公务罪：如果撒谎行为导致了严重后果，如影响了案件的侦查、破坏了司法公正等，且这种行为被认定为以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务，那么可能构成妨害公务罪。此罪行将受到三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金的处罚。
法律建议：
- 面对公安机关的询问，应如实陈述事实，积极配合执法活动。撒谎不仅可能违反治安管理处罚法，还可能构成犯罪，面临严厉的法律制裁。
- 如果对公安机关的询问有疑问或不确定如何回答，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到保护。
总结：向公安机关打假言（撒谎）的法律责任取决于具体情节和后果。为了避免不必要的法律麻烦，建议公众在面对公安机关询问时，应如实陈述事实，积极配合执法活动。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律意见和帮助。