法院不支持诉讼请求后，通常是可以重新起诉的，但需满足特定条件。以下是对此问题的详细分析：
一、可重新起诉的情形
证据不足等可补救情形：
- 如果法院不予支持是因为证据不足等可以补救的情形，那么当事人可以在补充相关证据后，在规定的时效范围内再次提起诉讼。例如，在合同纠纷中，一审法院因证据不足未支持原告诉求，若原告在规定时间内获取了新的关键证据，且该证据足以支撑其诉讼请求，那么就可以针对同一合同纠纷进行另行起诉。
存在新的事实或法律依据：
- 若在原起诉后出现了新的事实或法律依据，且这些新事实或新依据足以改变原有的诉讼局面，那么当事人也可以再次起诉。例如，在侵权纠纷中，若原告在诉讼过程中发现了新的侵权行为或新的法律依据，那么就可以基于这些新事实或新依据再次提起诉讼。
二、不可重新起诉的情形
终局性判断：
- 如果法院不予支持是基于对案件事实或法律适用的特定判断，且该判断具有终局性，那么一般情况下是不能再进行起诉的。这是因为终局性的判断意味着法院已经对案件进行了全面且权威的审查，并基于既定的事实和法律适用作出了裁决，当事人不能随意推翻。
重复起诉：
- 如果是因为重复起诉被驳回，且前诉已经经过实体审理并作出生效裁判，那么再次起诉可能面临不予受理或再次被驳回的结果。这是因为重复起诉违反了“一事不再理”的原则，即同一案件已经经过法院审理并作出裁决后，当事人不能就同一事项再次提起诉讼。
三、特殊情况
- 法律变更或新法律事实出现：
- 存在一些特殊情况，比如涉及新的法律事实或法律变更等。这些特殊情况可能会导致原本不予支持的裁决在新的法律环境下需要重新审视。此时，就需要依据具体的法律规定来决定是否能够再次起诉。如果新的法律事实或法律变更确实对案件产生了实质性影响，且符合再次起诉的条件，那么当事人是可以向法院提出再次起诉的请求的。
法律建议
- 积极收集证据：如果法院不予支持是因为证据不足等可补救的情形，那么当事人应当积极收集和补充相关证据，确保所提供的证据能够足以支持其主张。
- 关注法律变更：当事人应当关注相关法律的变更情况，以便在出现新的法律依据时及时行使自己的诉讼权利。
- 避免重复起诉：当事人在提起诉讼前应当仔细审查自己的诉讼请求和事实依据，避免因为重复起诉而被驳回。
总之，法院不支持诉讼请求后能否重新起诉，必须根据具体的案件情况以及相关的法律规定来准确判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。