可以申请赔偿，但能否成功获得赔偿取决于多个因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、产品责任角度
根据《中华人民共和国民法典》中关于产品责任的规定，如果电器存在缺陷，导致您在使用过程中遭受损害（包括电器本身损坏以及可能引发的其他财产损失或人身伤害），您有权要求生产者或销售者承担侵权责任。这里的“缺陷”指的是产品存在危及人身、他人财产安全的不合理的危险，或者产品不符合保障人体健康和人身、财产安全的国家标准、行业标准。
关键点：
证明产品存在缺陷：您需要提供证据证明电器在正常使用情况下一周就坏掉，是由于产品本身存在缺陷，而非使用不当或外部因素导致。这可能需要通过专业的鉴定机构进行鉴定。
证明损害结果：您需要证明由于电器损坏给您造成了实际的损失，如电器本身的购买价值、因电器损坏导致的其他财产损失等。
因果关系：您需要证明电器损坏与您遭受的损失之间存在直接的因果关系。
二、合同角度
如果您与销售者之间存在买卖合同关系，且合同中明确约定了电器的质量标准或保修期限，而电器在保修期内出现质量问题，您可以依据合同要求销售者承担违约责任，包括修理、更换、退货或赔偿损失等。
关键点：
审查合同条款：仔细审查您与销售者之间签订的买卖合同，看是否有关于产品质量、保修期限以及违约责任的明确约定。
依据合同主张权利：如果合同中有相关约定，且电器损坏符合合同约定的违约情形，您可以依据合同要求销售者承担相应的违约责任。
三、实际操作建议
收集证据：保留好购买电器的发票、保修卡等凭证，以及电器损坏的照片或视频等证据。
与销售者或生产者协商：首先尝试与销售者或生产者进行协商，看是否能够达成一致的解决方案，如修理、更换或退货等。
寻求消费者协会帮助：如果协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，寻求他们的帮助和支持。
提起诉讼：如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼，要求销售者或生产者承担侵权责任或违约责任。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，能否成功获得赔偿以及赔偿的金额和方式等都需要根据具体的证据和法律规定来判断。如果您在处理此类问题时遇到困难或有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。