当孩子打架被咬伤并选择报警后，公安机关会依据相关法律法规和实际情况，迅速且公正地处理这一事件。以下是详细的处理流程：
一、出警与现场处置
及时响应：警方在接到报警后，会立即出警，迅速到达事发现场。首要任务是确保所有涉事儿童的安全，及时制止打架行为，防止事态进一步恶化。
初步调查：警察会现场了解打架的基本情况，包括时间、地点、参与人员、打架原因以及伤情等。他们会通过询问涉事儿童及目击者来获取初步信息。
二、伤情评估与处理
伤情检查：警察会对受伤儿童进行伤情评估。如果伤情轻微，他们会建议家长带孩子到医疗机构进行处理；如果伤情较重，他们会立即联系急救人员，将孩子送医救治，并协助医护工作。
证据收集：在现场调查过程中，警察还会收集相关证据，如物品损坏情况、监控录像等，为后续处理提供依据。
三、深入调查与询问
分别询问：为了获取更真实、全面的信息，警察会将涉事儿童及其监护人分开询问，详细了解打架的具体原因和经过。
法律考量：在询问过程中，警察会根据儿童的年龄和认知能力，采取适当的方式进行询问，并确保调查过程符合法律法规的要求。
四、处理方式与法律责任
调解优先：考虑到儿童的特殊性，公安机关倾向于以调解方式解决问题。他们会组织双方监护人进行沟通，达成和解，并对儿童进行教育引导，让他们认识到自己的错误，并互相谅解。
治安处罚：对于情节较为严重的打架行为，但未达到刑事犯罪标准的，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对不满十四周岁的儿童不予处罚，但会责令其监护人严加管教；对已满十四周岁不满十八周岁的儿童，会从轻或减轻处罚。
刑事处理：如果打架行为导致严重后果，如重伤、死亡等，且达到刑事犯罪标准的，根据《中华人民共和国刑法》的规定，相应年龄段的儿童需承担刑事责任。但在量刑时，会从轻或减轻处罚。
五、后续跟进与教育
回访监督：处理完案件后，公安机关会对双方家庭进行回访，确保调解协议得到执行，儿童之间的关系得到改善，避免事件再次发生。
法治教育：公安机关还会强调家长和学校的责任，通过学校、社区等渠道开展法治宣传教育活动，提高儿童的法律意识和自我约束能力，预防不良行为的发生。
六、综合建议
家长角色：家长在此时应积极配合警方的调查和处理工作，同时加强对孩子的教育和引导，让他们认识到打架行为的危害性。
学校责任：学校也应加强对学生之间的管理和教育，营造和谐、安全的校园环境。
法律意识：通过此次事件，家长和孩子都应增强法律意识，了解打架行为可能带来的法律后果，从而自觉遵守法律法规。
综上所述，当孩子打架被咬伤并报警后，公安机关会依据法律法规和实际情况进行妥善处理。家长、学校和社会各界也应共同努力，为孩子营造一个和谐、安全的成长环境。