是否会留下案底取决于事故的具体情况和你的行为是否构成刑事犯罪。以下从不同情况进行分析：
一、若事故不构成刑事犯罪
如果开车带着自己的父亲出了车祸，但事故并未构成刑事犯罪，例如只是普通的交通事故，没有造成严重的后果，或者虽然造成了后果但你的行为并未违反刑法，那么这种情况下，你不会留下案底。因为案底通常指的是刑事犯罪记录，而普通的交通事故一般只涉及行政处罚或民事赔偿。
二、若事故构成刑事犯罪
交通肇事罪：
- 如果事故造成了严重的后果，例如你父亲死亡，且你的行为违反了交通运输管理法规，如超速、酒驾、疲劳驾驶等，且这些行为与事故的发生有直接的因果关系，那么你可能构成交通肇事罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 在这种情况下，你会留下案底，因为交通肇事罪属于刑事犯罪。
其他相关刑事犯罪：
- 除了交通肇事罪外，如果事故中还存在其他违法行为，如故意破坏现场、伪造证据等，且这些行为构成了其他刑事犯罪，那么你同样会留下案底。
三、案底的影响
- 如果你留下了案底，这可能会对你未来的生活和工作产生一定的影响。例如，在求职时，一些单位可能会对你的刑事犯罪记录进行审查，并可能因此拒绝录用你。
- 此外，如果你的子女未来需要参加政审（如考公务员、入伍等），你的刑事犯罪记录也可能会对他们的政审结果产生影响。
建议
- 及时报警并配合调查：在发生交通事故后，应立即报警并配合警方的调查工作。这有助于查明事故原因和责任，并为你后续的法律程序提供有力的支持。
- 咨询专业律师：如果你对事故的责任认定或法律程序有疑问，建议及时咨询专业律师。律师可以根据你的具体情况提供法律建议和帮助，以维护你的合法权益。
- 遵守交通法规：为了避免类似事故的发生，建议你严格遵守交通法规，确保行车安全。这不仅可以保护你自己的生命安全，也可以保护他人的生命安全。
如果你开车带着自己的父亲出了车祸并导致其死亡，是否会留下案底取决于事故的具体情况和你的行为是否构成刑事犯罪。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。