结论：能否要回这6万元，需结合款项性质、双方约定及证据情况综合判断，具体分以下情况分析：

1. 若6万元被认定为“借款”

• 法律关系：若双方明确约定该款项为借款（如借条、聊天记录中承认借款性质），则构成民间借贷关系。
• 返还依据：根据《民法典》第675条，借款人应按约定期限返还借款。若无约定期限，出借人可随时要求返还。
• 关键证据：需提供转账记录、借条、录音等证明借款合意的材料。若证据充分，法院通常支持返还请求。

2. 若6万元被认定为“委托办事费用”

• 法律关系：若款项性质为委托他人通过非正规途径（如托关系）办理借读，可能涉及以下两种情形：
  • 合法委托：若委托事项合法（如通过正规渠道申请借读），但受托人未完成委托，可要求返还费用（《民法典》第933条）。
  • 非法委托：若委托事项违法（如通过贿赂、伪造材料等手段），则委托合同无效（《民法典》第153条），双方均有过错，法院可能根据过错程度判令返还部分或全部款项，但可能伴随行政处罚或刑事风险。
• 关键风险：若涉及行贿等违法行为，款项可能被没收，且双方可能承担法律责任。

3. 若6万元被认定为“赠与”

• 法律关系：若出款方明确表示款项为赠与（如聊天记录中称“给孩子上学用，不用还”），则赠与合同成立。
• 撤销条件：根据《民法典》第663条，赠与人可在以下情形撤销赠与：
  • 受赠人严重侵害赠与人或其近亲属合法权益；
  • 受赠人对赠与人有扶养义务而不履行；
  • 受赠人不履行赠与合同约定的义务（如未办理借读）。
• 实践难点：若无上述情形，赠与完成后一般难以撤销。

行动建议

1. 收集证据：整理转账记录、聊天记录、录音等材料，明确款项性质及双方约定。
2. 协商解决：优先与对方沟通，明确还款意愿，避免矛盾升级。
3. 法律途径：若协商无果，可向法院起诉，但需注意：
   • 借款关系需证明合意；
   • 委托办事需区分合法性与证据充分性；
   • 赠与关系撤销需符合法定条件。

提示：教育公平受法律保护，通过非正规途径办理借读可能涉及违法风险，建议优先通过正规渠道解决子女入学问题。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。