两个轻微伤不构成刑事案件。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、刑事案件的构成标准
根据我国《刑法》的规定，故意伤害罪的构成需要达到轻伤以上的法律后果。这意味着，只有当伤害行为导致他人轻伤、重伤或死亡时，才可能构成刑事案件。而轻微伤，作为伤害程度较轻的一种，并不满足故意伤害罪的构成要件，因此不会按照刑事案件来进行立案处理。
二、两个轻微伤的法律后果
行政处罚：
- 当伤害行为导致他人两个轻微伤时，虽然不构成刑事犯罪，但可能违反《治安管理处罚法》。
- 根据该法第四十三条的规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若存在结伙殴打、伤害他人等法定加重情节，则处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
民事赔偿责任：
- 除了行政处罚外，造成他人轻微伤的侵权人还需承担民事赔偿责任。
- 这包括赔偿受害人的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡，则需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
三、特殊情形下的刑事责任
虽然两个轻微伤通常不构成刑事案件，但在某些特殊情形下，如寻衅滋事等，可能因行为的社会危害性较大而涉嫌犯罪。例如，若行为人在寻衅滋事过程中造成他人轻微伤，且情节恶劣，可能构成寻衅滋事罪，此时将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。然而，这种情况下的刑事责任并非由轻微伤本身直接导致，而是由寻衅滋事等犯罪行为所引发。
四、建议与措施
和解与调解：
- 在发生轻微伤事件后，双方可以尝试通过和解或调解的方式解决纠纷。
- 这有助于减少矛盾升级的风险，并可能避免行政处罚和民事诉讼的繁琐程序。
及时报警与取证：
- 若无法达成和解或调解，受害人应及时报警并保留相关证据。
- 这有助于公安机关及时介入调查，并依法对侵权人进行处罚。
寻求法律援助：
- 在处理此类纠纷时，受害人可以寻求专业律师的法律援助。
- 律师将提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助受害人维护自身合法权益。
综上所述，两个轻微伤不构成刑事案件，但可能面临行政处罚和民事赔偿责任。在处理此类纠纷时，建议双方尝试和解或调解，并及时报警取证。如有需要，可以寻求专业律师的法律援助。