核心结论：精神病人住院期间被打掉牙齿，赔偿问题需结合侵权责任主体、因果关系及损害后果综合判定，具体赔偿项目和责任划分需分情况讨论。以下是详细分析：
1. 责任主体认定
- 医疗机构责任：若医院未尽到安全保障义务（如未安排专人看护、未采取防暴力措施等），导致患者被其他患者或第三方伤害，医院需承担补充责任（《民法典》第1218条）。
- 直接侵权人责任：若伤害由其他患者、医护人员或访客实施，侵权人需承担直接赔偿责任（《民法典》第1165条）。
- 监护人责任：若患者为无/限制民事行为能力人，监护人未尽到监护职责（如未告知医院患者特殊风险），可能承担部分责任（《民法典》第1188条）。
2. 赔偿项目及计算
- 医疗费：包括补牙、治疗等实际支出（需提供发票）。
- 护理费：若因伤需专人护理，按当地护工标准计算。
- 营养费：根据医嘱或鉴定结论确定期限和标准。
- 残疾赔偿金：若牙齿脱落导致伤残（需司法鉴定），按伤残等级计算（如十级伤残约为当地人均可支配收入×20年×10%）。
- 精神损害抚慰金：若伤害导致严重精神痛苦，可主张（一般5000-50000元，具体由法院裁量）。
3. 责任划分与举证
- 医院过错举证：需证明医院未履行安全保障义务（如监控缺失、看护不足）。
- 因果关系举证：需证明牙齿脱落与侵权行为直接相关（如目击证人、医疗记录）。
- 责任比例：若医院和侵权人共同导致损害，可能按过错比例分担责任（如医院30%、侵权人70%）。
4. 维权步骤
- 固定证据：保存医疗记录、监控录像、证人联系方式等。
- 协商解决：与医院或侵权人协商赔偿方案。
- 投诉或诉讼：向卫健委投诉医院违规，或直接向法院起诉要求赔偿。
提示：精神病人作为弱势群体，其权益受法律特别保护。若遇到此类问题，建议尽快委托律师介入，通过法律途径维护合法权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。