结论前置：养老院老人不签跌倒协议，护理员是否有责任，需根据具体情况判断。若养老院或护理员未尽到安全保障义务、未履行护理义务或存在过错，则应承担相应责任；若老人摔伤系自身原因或第三人行为导致，且养老院及护理员已尽合理注意和救助义务，则可能不承担责任。以下从多个角度详细分析：
一、养老院及护理员承担责任的情形
未尽安全保障义务
- 养老院作为专业服务机构，对入住老人负有提供安全居住环境和设施设备的义务。若因养老院设施存在安全隐患（如楼梯扶手松动、地面湿滑未设警示标识等）导致老人摔伤，养老院需承担责任，护理员作为养老院的工作人员，若其疏忽或未及时报告安全隐患，也可能被视为未尽到安全保障义务的一部分，从而承担相应责任。
- 举例：养老院楼梯扶手松动未及时维修，老人因此摔倒受伤，养老院及护理员（若其未及时发现并报告）应担责。
未履行护理义务
- 养老院应根据老人身体状况和护理等级提供相应护理服务。若养老院未按约定提供护理（如需专人搀扶的老人独自行动而摔倒），则需承担责任，护理员作为直接提供护理服务的人员，若其未按照护理计划或标准提供服务，导致老人摔伤，应承担直接责任。
- 举例：对于需要搀扶的老人，护理员未按时履行义务，导致老人摔倒，护理员存在过错。
工作人员存在过错
- 养老院工作人员的不当行为或疏忽可能导致老人摔伤。如护理员清洁后未设警示标识致老人滑倒，养老院及护理员需对老人损伤负责。
- 举例：护理员在清洁地面后未设置“小心地滑”的警示标识，导致老人滑倒受伤，护理员应承担责任。
二、养老院及护理员不承担责任的情形
老人自身原因
- 若老人摔伤系自身身体原因（如突发疾病、自身不小心等）且养老院及护理员已尽合理注意和救助义务，则通常不承担责任。
- 举例：老人因帕金森病发作摔倒，护理员及时发现并救助，养老院及护理员无需担责。
第三人原因
- 若老人摔伤由第三人的行为导致，且养老院及护理员已采取合理措施防止损害发生，则责任应由第三人承担。
- 举例：其他老人在养老院过道奔跑撞倒该老人，养老院平时有安全教育且事发时护理员无法及时阻止，责任应由第三人及其监护人承担。
三、其他影响因素
- 合同约定：养老院与老人或其家属签订的合同中可能明确了双方的权利和义务，包括安全保障、护理标准等。合同内容将直接影响责任判定。若合同中明确规定了跌倒协议的相关内容，且养老院及护理员已按照合同履行义务，则可能减轻或免除其责任。
- 保险情况：若养老院为老人购买了相关保险（如意外伤害险），则保险公司可能承担部分或全部赔偿责任。
建议
遇到老人在养老院摔伤的情况，建议首先查看合同条款和保险情况，明确各方责任和赔偿范围。同时，若认为养老院或护理员存在过错，可收集相关证据（如现场照片、监控视频、证人证言等），以便后续维权。若对责任判定存在争议，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。