当您遇到对方肇事逃逸且不愿意赔偿的情况时，可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、及时报警

首先，您需要立即向警方报案，详细提供事故发生的时间、地点、肇事车辆的特征以及逃逸者的可能去向等信息。警方将会展开调查，尽力追查逃逸者，并认定事故责任。警方出具的事故责任认定书是后续索赔的重要依据。

二、细心取证

在等待警方到来的同时，您应尽可能收集现场证据，如：

• 现场碎片：如车辆部件、玻璃碎片等。
• 刹车痕迹：记录车辆刹车留下的痕迹，有助于判断事故经过。
• 目击证人：寻找并记录目击者的联系方式，他们可能提供关键证词。
• 医疗票据：保留所有因事故产生的医疗费用票据、病历等。

三、与保险公司沟通

如果肇事车辆投保了交强险或商业险，您可以联系自己的保险公司（如果适用代位求偿权）或肇事车辆的保险公司，要求在保险责任范围内进行赔偿。特别是如果您的保险公司支持代位求偿，他们可以在赔偿您后，向肇事方追偿。

四、申请诉前财产保全

在掌握逃逸者财产信息后，您可以向法院申请诉前财产保全，以防止逃逸者转移财产，确保日后执行赔偿的顺利进行。

五、提起民事诉讼

如果协商和调解均无法达成赔偿协议，您可以准备相关证据（如事故责任认定书、医疗费用票据、误工证明、财产损失清单等），向法院提起民事诉讼，要求逃逸者承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要明确赔偿项目和金额，如医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金（如适用）、财产损失等。

六、申请强制执行

如果法院判决生效后，逃逸者仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院将采取查询、冻结、划拨其银行存款，查封、拍卖其财产等措施，迫使逃逸者履行赔偿义务。

七、法律支持与咨询

在整个过程中，如果您对赔偿范围、责任认定等有任何疑问，建议咨询专业律师或法律援助机构，以获取更详细的法律支持和建议。

总结：面对肇事逃逸且不愿意赔偿的情况，您应积极留证、依法维权。通过及时报警、细心取证、与保险公司沟通、申请诉前财产保全、提起民事诉讼以及申请强制执行等步骤，确保自己的合法权益得到保障。