您好，关于您提出的“开具出无犯罪记录能收养弃婴吗”这一问题，我需要结合相关法律法规来为您详细解答。

首先，根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十八条的规定，收养人需要满足一系列条件，其中就包括“无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录”。这一条件是判断收养人是否合格的关键因素之一。

对于“无犯罪记录”这一表述，我们需要明确的是，它并非指收养人绝对不能有任何犯罪记录，而是指收养人不能存在那些可能不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录。具体来说，如果收养人存在虐待、伤害未成年人等暴力犯罪记录，或者有涉及拐卖儿童、性侵害未成年人等与侵害未成年人直接相关的犯罪记录，那么这些都会被明确认定为具有不利于被收养人健康成长的因素，因此不符合收养条件。

然而，对于某些轻微的、不涉及侵害未成年人权益且不会对被收养人成长造成实际不良影响的犯罪记录，比如因民事纠纷引发的轻微治安违法犯罪，或者年代久远、情节轻微的经济犯罪等，这些并不必然导致收养人不能收养孩子。在这种情况下，收养登记机关会对收养人的各方面条件及能力进行综合评估，以确保被收养人的合法权益得到保障。

此外，我还想提醒您的是，收养未成年子女必须向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。未经民政部门登记的收养行为，不属于合法的收养关系，不受法律保护。

综上所述，开具出无犯罪记录证明本身并不直接决定您能否收养弃婴，而是需要看您是否存在那些可能不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录。如果您满足所有收养条件，并且通过了收养登记机关的全面、谨慎审查，那么您就有可能成功收养弃婴。希望这个解答能够对您有所帮助。