关于您提出的“不起诉还能开无犯罪记录证明吗”这一问题，我需要从多个角度为您详细解答。

首先，我们需要明确“不起诉”的几种类型及其法律后果，因为这将直接影响能否开具无犯罪记录证明。

1. 法定不起诉：

   • 当犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者存在《刑事诉讼法》中规定的特定情形（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；犯罪已过追诉时效期限等）时，人民检察院会作出不起诉决定。
   • 在这种情况下，由于认定犯罪嫌疑人没有犯罪事实或依法不构成犯罪，因此通常可以开具无犯罪记录证明。

2. 酌定不起诉：

   • 如果犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚，人民检察院可以作出不起诉决定。
   • 但需要注意的是，尽管检察院决定不起诉，犯罪嫌疑人的行为在法律上已构成犯罪，只是基于法律赋予的自由裁量权未交付审判。因此，严格意义上不能开具无犯罪记录证明。

3. 证据不足不起诉：

   • 对于经过二次补充侦查后，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的案件，会作出不起诉决定。
   • 这种不起诉是基于证据不足而作出的，并不等同于犯罪嫌疑人没有实施犯罪行为。因此，一般来说也不能开具无犯罪记录证明。

接下来，我们谈谈无犯罪记录证明的开具条件：

• 无犯罪记录证明是公安局无犯罪记录证明书办事处开出的证明文件，用于证实当事人在此之前没有过犯罪记录。
• 要开具无犯罪记录证明，最基本条件是要查明该人是否有行政违法记录或者刑事犯罪记录。如果两者都没有，才能到户口所在地的派出所去开具。

此外，关于无违法记录证明的开具，需要额外说明：

• 违法的范畴比犯罪更宽泛，包括违反治安管理等行政法律法规等情况。
• 如果当事人除了不起诉涉及的案件外，不存在其他违法事实，那么在申请无违法记录证明时，应可以开具。因为无违法记录证明关注的是当事人是否有违反法律法规的行为，而不仅仅局限于刑事犯罪。

总结与建议：

• 能否开具无犯罪记录证明，取决于不起诉的具体类型及情况。法定不起诉通常可以开具，酌定不起诉和证据不足不起诉则一般不能开具。
• 无违法记录证明的开具，与是否存在除不起诉案件外的其他违法事实有关。
• 在实际操作中，建议您根据具体情况，携带相关材料（如身份证、户口本、单位证明等）到户籍所在地的派出所进行咨询和办理。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。