业主私自挖商铺地下室是违法的。以下从不同角度为您详细分析：
一、违反规划和建设规定
规划许可要求：
- 根据《中华人民共和国城乡规划法》的相关规定，任何建设项目，包括地下室的挖掘，都必须经过规划部门的审批，并获得相关许可后方可进行。未经规划许可私自挖地下室，属于违法行为。
法律责任：
- 对于未经规划许可的建设行为，相关部门有权责令停止建设，并根据情况采取改正措施消除对规划实施的影响，或限期拆除。若无法采取改正措施消除影响，还可能面临没收实物、违法收入以及建设工程造价一定比例（如百分之五至百分之十）的罚款。
二、破坏建筑结构安全
建筑安全规定：
- 私自挖掘地下室可能破坏房屋的基础结构，进而影响整栋楼的安全性和稳定性。这违反了《住宅室内装饰装修管理办法》中关于禁止破坏房屋承重结构等规定。虽然该办法主要针对住宅，但商铺作为建筑物的一部分，同样需要遵守建筑安全的基本原则。
物业管理与赔偿责任：
- 物业管理公司有权制止此类破坏性行为，并要求恢复原状。若因挖地下室导致房屋结构受损，给其他业主或租户造成损失，挖地下室的业主还需承担相应的赔偿责任。
三、可能面临的法律后果
行政处罚：
- 除了上述规划部门的处罚外，还可能面临其他行政部门的处罚，如住建部门、城管部门等，具体取决于当地的相关规定和执法实践。
民事赔偿：
- 若因私自挖地下室导致他人财产损失或人身伤害，挖地下室的业主还需承担民事赔偿责任。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果私自挖地下室的行为导致严重后果，如建筑物倒塌、人员伤亡等，挖地下室的业主还可能面临刑事责任的追究。
四、特殊情况下的合法性探讨
- 在特殊情况下，如果事先取得了当地规划、建设等相关部门的合法审批手续，并明确允许建设地下室，那么这种行为就是合法的。但这种情况非常罕见，且需要满足严格的条件和程序。
五、建议与措施
咨询相关部门：
- 在进行此类活动之前，务必先咨询当地规划、建设等部门，了解相关法律法规和审批程序。
遵守法律法规：
- 严格遵守相关法律法规和规划要求，不进行任何违法建设行为。
与物业和相邻业主沟通：
- 在进行任何改造或建设活动之前，与物业和相邻业主进行充分沟通，确保活动不会对他人造成影响。
总结来看，业主私自挖商铺地下室是违法的，并可能面临严重的法律后果。因此，我建议您在进行此类活动前，务必先咨询相关部门并办理好所有必要的审批手续。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。