针对您提出的问题，即在一人一半责任的情况下，对方不赔付您后期做手术的费用，您可以考虑以下几种解决途径：
协商解决：
- 首先，您可以尝试与对方进行友好协商，明确双方的责任比例和应承担的赔偿金额。在协商过程中，您可以依据之前双方可能达成的任何书面或口头协议，以及实际发生的医疗费用单据等证据，来支持您的赔偿请求。
- 如果协商成功，双方可以签订一份书面协议，明确赔偿金额、支付方式和时间等细节，以避免后续纠纷。
调解解决：
- 如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如医疗纠纷人民调解委员会等。这些机构通常具有专业的调解人员和丰富的调解经验，能够帮助双方达成公平合理的赔偿协议。
- 在调解过程中，您需要提供充分的证据来支持您的赔偿请求，如医疗费用单据、诊断证明、责任认定书等。
诉讼解决：
- 如果协商和调解均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方按照责任比例赔偿您后期做手术的费用。
- 在诉讼过程中，您需要准备充分的证据来支持您的诉讼请求，包括但不限于医疗费用单据、诊断证明、责任认定书、协商或调解记录等。同时，您还需要注意诉讼时效的问题，确保在法定的诉讼时效期间内提起诉讼。
在处理此类纠纷时，您还需要注意以下几点：
- 保留证据：无论是协商、调解还是诉讼，证据都是至关重要的。因此，您需要妥善保管所有与医疗纠纷相关的证据，如医疗费用单据、诊断证明、责任认定书等。
- 了解责任比例：在提起任何赔偿请求之前，您需要明确双方的责任比例。这通常需要根据具体的案件事实和法律规定来确定。如果您对责任比例有疑问，可以咨询专业的律师或法律机构。
- 寻求专业帮助：医疗纠纷涉及的法律问题通常比较复杂，因此，如果您在处理过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业的律师或法律机构的帮助。
最后，我想强调的是，法律途径是解决医疗纠纷的最后手段。在提起诉讼之前，我建议您尽量通过协商和调解来解决问题，以节省时间和成本。如果确实无法达成协议，再考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。